27.3 反比例函数的应用 学习目标： 1.复习并巩固反比例函数的图像与性质. 2.能够运用反比例函数解决实际问题. 学习重点：反比例函数图像和性质的运用. 学习难点：运用反比例函数解决实际问题. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 一、知识链接 1.在一段长为45km的高速公路上，规定汽车行驶的速度最低为60km/h，最高车速根据汽车车型的不同而有所区别. 请根据图中信息回答下列问题： 在这段高速公路上，设小桥车行驶的速度为v，时间为t，写出v与t之间的函数关系式； 答：_____. 某客车司机开车用了25min匀速通过了这段高速公路，请你判断这辆客车是否超速； 答：_____. 某天，由于天气原因，要求车辆通过这段高速公路时，车速均不能超过70km，此时车辆通过这段路最少需要多长时间？ 答：_____. 二、新知预习 2.在1中的（1）中得到的函数的图像由什么特点？ 答：_____. 当中的电压一定时，怎样用电阻R表示电流I，电流I是怎样随着电阻R的变化而变化的？请根据下图进行具体分析. 用R表示I的函数表达式为_____. 当R=36Ω时，I=_____A. 当I=0.36A时，R=_____Ω. 三、自学自测 在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A． 求I与R(R＞0)之间的函数关系式； 当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值． 四、我的疑惑 _____ _____ _____ 要点探究 探究点：运用反比例函数解决实际问题 问题1：做拉面的过程中，渗透着反比例函数的知识.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示： 写出y与S之间的函数表达式； 当面条的横截面积为1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ 【归纳总结】解决实际问题的 出卷网关键是认真阅读，理解题意，明确基本数量关系（即题中的变量与常量之间的关系），抽象出实际问题中的反比例函数模型，由此建立反比例函数，再利用反比例函数的图象与性质解决问题. 【针对训练】 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的函数关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数． 问题1：某校科技小组进行野外考察，途中遇 出卷网到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干木块，构筑成一条临时近道.木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示. 请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围； 当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？ 【归纳总结】本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系.当压力F一定时，p与S成反比例.另外，利用反比例函数的知识解决实际问题时，要善于发现实际问题中变量之间的关系，从而进一步建立反比例函数模型. 【针对训练】 某物体质量一定，则物体的体积V与物体的密度ρ成反比例函数．若体积V＝40m3，则密度ρ＝1.6kg/m3. 写出此物体的体积V与密度ρ的函数关系式． 当物体密度ρ＝3.2kg/m3时，它的体积V是多少？ (3)若为了将物体的体积控制在4～80m3之间，则该物体的密度在哪一个范围内？ 二、课堂小结 类型 解题策略 实际问题与反比例函数 一般解题步骤：①审题，建立反比例函数关系式；②根据已知条件，由一个变量求出另一个_____,也就是解方程的过程 反比例函数与其他学科知识的综合 几个重要公式：①压强公式：p=_____;②闭合电路中的电流、电压、电阻间的关系：I=_____;③物体做功的功率P=____. 1.已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图像 ... ...
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