全等三角形的判定 课 题 14.4(1)全等三角形的判定 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析： 课 型 新授课 教 学 目 标 通过经历两个三角形全等条件的探索过程，发现“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”的判定方法. 经历观察、推理、实验、交流等数学活动过程，体会探索问题的一般方法，并能够运用三角形全等的条件解决简单的问题. 在合作交流讨论中体验数学说理的严密性，并初步领悟分类讨论的数学思想，激发学习兴趣，增强主动、愉快的学习情感. 重 点 掌握全等三角形的判定方法，并能运用判定解决简单的问题 难 点 通过实验操作，探索发现三角形全等的判定方法 教 学 准 备 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习 教学过程 设计意图 课题引入： 课前练习一 1、请用式子表示下列各对全等三角形的对应边、对应角： 如图，△ABC≌△CDE,A与C、B与D是对应顶点。 如图，△ABC≌△ADE，A与A、B与D是对应顶点。 （3）如图，△ABC≌△ADC，A与A、C与C是对应顶点。 （4）如图，△ABC≌△CDA，A与C、C与A是对应顶点。 课前练习二 2、给定三角形六个元素中，三个怎样的元素，画出来的三角形的形状、大小是一样的？ 知识呈现： 新课探索一（1） 1、已知条件为“两边及其夹角对应相等” 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB= A′B′， ∠A=∠A′，AC= A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′。 把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合。；由于∠A=∠A′，因此射线AB、AC分别落在射线 A′B′、A′C′上。因为AB= A′B′，AC= A′C′，所以点B、C分别与点B′C′重合。这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′。 请用语言来叙述这一事实。 新课探索一（2） 全等三角形判定方法1 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等？（简记为“S.A.S”）。 符号表达式： 在△ABC和△A′B′C′ AB=A′B′ ∠A=∠A′， AC=A′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S） 新课探索二（1） 2、已知条件为“两角及其夹边对应相等” 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，那么△ABC≌△A′B′C′。 把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使A′B′与AB重合，并使点C和点C′在AB（A′B′）的同一边，这时点A与点A′、点B与点B′重合。 由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，因此射线AC与A′C′、BC与B′C′叠合。于是点C与点C′重合。这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′。 请用语言来叙述这一事实。 新课探索二（2） 全等三角形判定方法2 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹角边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“A.S.A.”） 符号表达式： 在△ABC和 △A′B′C′中， ∠A=∠A′， AB=A′B′ ∠B=∠B′ ∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）。 新课探索三（1） 3、已知条件为“两角及其其中一角的对边对应相等”。 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′。 新课探索四（1） 4、已知条件为“三边对应相等”。 在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，BC=B′C′， CA=C′A′，那么△ABC≌△A′B′C′。 新课探索四（2） 全等三角形判定方法4 在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“S.S.S”） 新课探索五 你知道三角形在生产实践中为何应用如此广泛吗？ 如果三角形的三条边长固定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 课内练习：书p93 课堂小结： 一、全等三角形的判定 1、全等三角形判定方法1 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（ ... ...
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