西藏自治区拉萨市2017届高三数学上学期第五次月考试题理

西藏自治区拉萨市2017届高三数学上学期第五次月考试题 理 （满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：(本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，， A． B． C． D． 2．已知 A. B. C. D. 3．“”是“直线相交”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 的展开式的常数项是 A．－3 B．－2 C．2 D．3 5．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是 P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 k 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 A.90% B．95% C．97.5% D．99.5% 6．平面向量夹角为，则 A．7 B． C． D．3 7．设变量满足约束条件 ，则目标函数的最小值为 A．-5 B．-4 C．-2 D. 3 8．由(3,10)，(7,20)，(11,24)三点所得的回归直线方程是 A.＝1.75＋5.75x B.＝－1.75＋5.75x C.＝5.75＋1.75x D.＝5.75－1.75x 9．已知双曲线的左、右焦点分别为的右支上一点，且，则等于 A．24 B．48 C．50 D．56 10．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 A．588 B．480 C．450 D．120 11．某次文艺汇演，要将A，B，C，D，E，F这六个不同节目编排成节目单，如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 节目 如果A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有 A．192种 B．144种 C．96种 D．72种 12．对向量，定义一种运算“?”， ?=?= 已知动点分别在曲线上运动，且=?，若=（，3）， ，则的最大值为 A. B.2 C.3 D. 第II卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上） 13．设随机变量ξ～N(μ，σ2)，且P(ξ＜－1)＝P(ξ＞1)，P(ξ>2)＝0.1，则P(－2＜ξ＜0)＝ 14．已知数列的前项和，而，通过计算，，，猜想等于 15．如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 16．若函数的零点是抛物线焦点的横坐标，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知的内角的对边分别为，，且. （1） 求角； （2） 若向量与共线，求的值. 18．（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为且，点（10，）在直线上 （1）求数列的通项公式 ； （2）设求数列的前项和. 19．（本小题满分12分） 第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。 （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望. 20．（本小题12分） 已知函数 若在处取得极值，求的值； 求的单调区间； （3）求证：当时， 21．（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点 ... ...