天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题+Word版含答案

2017～2018学年度第一学期期中联考 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上。 2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。其他答案，写在答题卡上，不能答在试卷上。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21世纪教育网版权所有 （1）设全集为U={n|n∈N*且n＜9}，集合S={1，3，5}， T={3，6}，则等于（ ）． （A）? （B）{2，4，7，8} （C）{1，3，5，6} （D）{2，4，6，8} （2）函数y=lnx–6+2x的零点一定位于区间（ ）． （A）（1，2） （B）（2，3） （C）（3，4） （D）（5，6） （3）下列函数中是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增的是（ ）． （A） （B） （C） （D） （4）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）． （A）y=x–1与y= （B）y=与y= （C）y=4lgx与y=2lgx2 （D）y=lgx–2与y=lg （5）幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（ ）． （A）4或 （B）±2 （C）4或 （D）或2 （6）三个数0.993.3，log3?，log20.8的大小关系为（ ）． （A）log3?＜0.993.3＜log20.8 （B）log20. 8＜log3?＜0.993.3 （C）log20.8＜0.993.3＜log3 ? （D）0.993.3＜log20.8＜log3? ? （7）已知函数f(x)=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则m，n的值分别为（ ）．21教育网 （A），2 （B），4 （C）， （D），4 （8）设函数则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是（ ）． （A）[，1] （B）[，＋∞) （C）[0，1] （D）[1，＋∞) （9）设集合A=，B=，函数f(x)=若x0∈A，且f(f(x0))∈A，则x0的取值范围是（ ）．21cnjy.com （A） （B） （C） （D） （10）定义在R上的偶函数y＝f(x)在[0，＋∞)上递减，且，则满足 的x的取值范围是（ ）．21·cn·jy·com （A）(0，)∪(2，＋∞) （B）(，1)∪(1，2) （C）(－∞，)∪(2，＋∞) （D）(，1)∪(2，＋∞) 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡上） （11）若2a=5b=10，则+=_____． （12）若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)=的定义域是_____． （13）已知a，b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5a–b=_____． （14）已知函数满足对任意的实数x1≠x2，都有＜0成立，则实数a的取值范围为_____. （15）已知函数其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是_____.2·1·c·n·j·y 三、解答题：（本大题共5个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （16）（本小题满分8分） 计算：（Ⅰ）； （Ⅱ）． （17）（本小题满分12分） 已知全集U=R，集合A={x|–7≤2x–1≤7}，B={x|m–1≤x≤3m–2}． （Ⅰ）当m=3时，求A∩B与； （Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围． （18）（本小题满分12分） 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，． （Ⅰ）求函数f(x)的解析式； （Ⅱ）求关于m的不等式f(1–m)+ f(1–m2)＜0的解集． （19）（本小题满分14分） 已知定义域为R的函数是奇函数． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围． （20）（本小题满分14分） 已知函数f(x)=ax2+bx+c，且，3a＞2c＞2b． （Ⅰ）求证：a＞0且－3＜＜； （Ⅱ）求证：函数f(x)在区间（0，2）内至少有一个零点； （Ⅲ）设x1，x2是函数f(x)的两个零点，求|x1–x2|的范围． 高一数学试卷参考答案 一、选择题： 题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） ... ...