海安中学教师教学能力考核数学试卷（含答案）

海安中学教师教学能力考核 数学试卷 第一部分 学科知识（共50分） 一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 1．下列图形中，轴对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 2．如果小明、小华、小颖各写一个0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的数，则其中有两个数相同的概率是（ ） A．大于0.5 B．0.7 C．0.3 D．0.28 3．衢州与杭州相距280km，甲车在衢州，乙车在杭州，两车同时出发，相向而行，在A地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地． 如果两车交换货物后，甲车立即按原路回到衢州， 设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距 离y（km）与时间t（时）的函数关系如图，则甲、 乙两车的速度分别为（ ） A．70、70 B．60、80 C．70、80 D．条件不足，不能求 4．在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门12米处的远射， 正好射中了2. 4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物 线y=ax2＋bx＋c（如图），则下列结论： ①a＜－；②－＜a＜0；③a－b＋c＞0；④0＜b＜－12a． 其中正确的结论是（ ） A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④ 5．已知一次函数y = kx+b，当自变量x的取值在－2≤x≤6时，相应的函数值y的取值是－11≤y≤9，则此函数的表达式是（ ） A．y = 2. 5x－6 B．y =－2 . 5x＋4 C．y = 2 .5x－6或y =－2 .5x＋4 D．以上都不对 6．为了让学生经历知识的形成与应用的过程，初中学段的教学应结合具体的数学内容，采用以下教学模式展开（ ） A．建立模型－问题情境－解释、应用与拓展 B．建立模型－解释、应用与拓展－问题情境 C．问题情境－解释、应用与拓展－建立模型 D．问题情境－建立模型－解释、应用与拓展 7．在初中学段“数与代数”领域中，应注重和加强多个方面的教学。以下叙述中，错误的是（ ） A．注重大量复杂的运算 B．加强方程、不等式、函数等内容的联系 C．注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程 D．注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律 8．习题“化简式子：”的教学中最适宜渗透何种数学思想（ ） A．函数思想 B．一般与特殊思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 9．若一道习题中有一条件为“函数y=a+bx+c的图象与x轴有两个交点”，此条件信息可以等价转换为其他呈现形式。下列四种呈现形式中，错误的是（ ） A．方程a+bx+c=0有两个不等实根 B．若f（x）=a+bx+c，存在实数m，使得af（m）<0 C．已知 D．已知 g（x）=a（x-m）（x-n），（a≠0，m≠n） 10. 不等式组的解集为（ ） （A）2＜x＜8 (B) 2≤x＜8 (C) x＞8 (D) x≥2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题2分，共10分）请将答案填在填空题的答题栏内. 1、设、、是△ABC的三边的长，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" . 2、在数学中，规定 . 3、一次函数，当时，对应的值为，则的值为 . 4、若反比例函数 的图像相交于两点，则 . 5、给定一列数、…、，其中=1，且每相邻两项之和等于3.则…= . 三、解答题（20分） 1、（本题满分6分）奥运会前夕，某市一中、二中共组织100名优秀教师去奥运村观光旅游，（其中二中教师多于一中教师），门票价格规定如下表： 一次性购票人数 1～49人 50～99人 100人以上 每人门票价格 80元 60元 50元 若两校都以校为单位一次性购票，则两校一共需付6800元，求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来，作为一个团体购票，能节约多少钱？ 2、（4分）请用框图或结构图或其它合适的方法描述平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系。 3、（本题满分10分） 如图，△ABC内接于 ⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=300 （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影 ... ...