2.2 整式的加减（第3课时）课件

课件27张PPT。2.2 整式的加减第二章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 整式的加减【义务教育教科书人教版七年级上册】1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）导入新课小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课合作探究 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： 10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数. + _ =_____ .做一做 你又发现什么了规律？ 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c)验证：议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算 例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括号合并同类项典例精析解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项 练一练：求上述两多项式的差. 答案： ? 12x2+5x+73.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.总结归纳1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还能有其他解法吗？另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y分别计算笔记本和圆珠的花费. 例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 　　 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ abc1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca2ab+2bc+2ca6ab+8bc+ 6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22 整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.总结归纳例5 求 的值， 其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：当 时，原式→去括号→合并同类项﹜将式子化简能力提升解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.当堂练习2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a+6b B.7a+3b 　 C.10a+10b　 D.12a+8bA A 3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（　 ） A.二次多项式 B.三次多项式　　 C.五次三项式 D. 五次多项式A.2 B.-2 C.4 D.-4D C 6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=_____.-9a2+5a-4 17.计算 (1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b (2)(7m2－4mn－ ... ...