第四课时 梯形的面积 教学内容： 冀教版小学数学五年级上册第62、63页梯形的面积。 教学提示： 本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。 教学目标： 1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 重点、难点： 教学重点：探索并掌握梯形面积。 教学难点：?理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备： 教具准备：多媒体课件、完全一样的梯形若干个 学具准备：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 教学过程： 一、 创设情境，导入新课 师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园。 这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？（面积）怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。 【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。】 二、小组合作，探索梯形面积计算公式。 1、提出要求： ①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼或剪…转化成一个以前我们所学的图形。 ②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？ ③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。 【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试———失败———成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】 2、自主探究，合作学习。 3、汇报展示。 师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。 有意识地按学生的认知规律一一展示。 （1）展示“拼组”的方法。 学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。 方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出： 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 课件演示变化过程。 师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？ 方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。 师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们 小组把拼组的思路叙述出来。 生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式： 梯形的面积=长方形的面积÷2 ??????? ??=长×宽÷2 =（上底+下底）× ... ...
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