12.1 全等三角形（课件+教案+学案+练习）

12.1全等三角形 学案 【学习目标】 1.认识全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；能正确表示两个全等三角形，能辨识全等三角形的对应元素． 2．通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，发现、感知两个全等三角形的特征． 【重点难点】 重点：探究并理解全等三角形的性质 难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素 【学习过程】 自主学习： 【探究１】请同学们用剪刀在白纸上剪出一个任意三角形,再把这个三角形按在纸板上,画下图形,照图形裁下来的纸板与原来的三角形形状、大小完全一样吗？把它们叠放在一起能够完全重合吗？（如图1） 如果能重合，它们重合的顶点是： 点与 点， 点与 点， 点与 点；它们重合的边是： 与 ， 与 ， 与 ；它们重合的角是： 与 ， 与 ， 与 . 归纳: 叫全等形； 叫全等三角形. 合作探究： 　 【探究2】在图2中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF． 在图3中，把△ABC沿直线翻折，得到△DEF． 在图4中，把△ABC旋转，得到△AED． 经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形全等吗？ 归纳：平移、翻折、旋转前后图形全等 【探究三】请阅读课本P32． 1.怎样用几何语言表示两个全等的三角形？记两个三角形全等时的要求是什么？ 2. 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角. 3.你能分别找出这三对全等三角形的对应顶点、对应边和对应角吗？ 4.通过以上的探究你有什么发现？(用自己的话说说）,用规范的数学语言表达出来吗？ 【归纳】全等三角形的性质： ； . 【强调】书写规范及要求（“≌”的书写，对应顶点写在对应的位置上.） 三、例题探究： 例题：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长． 尝试应用 1.如图,△OCA≌△OBD，C和B,A和D是对应顶点．则AC的对应边是 ，AO的对应边是 , ∠A 的对应角是 , ∠B 的对应角是 . 2. 如图, △ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则AC的对应边是 ，∠BCA的对应角是 ,若∠BAC=350，那么∠DCA= . 3．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 补偿提高 5.△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40 ，∠B=30 ，求∠ADC的大小。 如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 【学后反思】 参考答案： 例题： 解：在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC .∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.　 尝试应用： 1.BD ,DO,∠D,∠C; CA,∠DAC,350 3.C; 4.A 5.1100 6.AD⊥BC.理由如下： ∵△ABD≌△ACD， ∴∠ADB与∠ADC是对应角． 又∵∠ADB＋∠ADC＝180°， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∴AD⊥BC.第十二章 全等三角形 12.1.全等三角形 【教材分析】 教学目标 知识技能 1.掌握全等形、全等三角形的概念，能应用符号语言表示两个三角形全等；2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ，并解决相关简单的问题． 过程方法 通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，发现、感知两个全等三角形的特征． 情感态度 通过对图形的观察，学会抽象几何图形蕴含的数学特征，感知生活中熟悉图形中的数学知识，在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣. 重点 探究全等三角形的性质 难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素 【教学流程】 环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课 情境引入 问题1：观察这些图片，你能看出形状、 ... ...