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课件网) 一元一次不等式 第二课时 人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 解下列不等式： （1）5x＋54＜x－1； （2）2（1－3x）＞3x＋20； （3）2（－3＋x）＜3（x＋2）； （4）（x＋5）＜3（x－5）－6． x＜2； x＞－12； x＞13． 导入新课 上节课我们初步学会了一元一次不等式的解法和应用，并对所得的解进行检验，看是否符合实际问题，这就是说，不等式中未知数的取值往往要受到实际问题的限制，如：根据实际问题，未知数要取正数或正整数等．今天我们将进一步研究一元一次不等式的特值问题及其应用． 思考一下：不等式x－2＜0的正整数解是多少？ 不等式x－2＜0的正整数解是1． 导入新课 例1 去年某市空气质量良好（二级以上）中的天数与全年天数（365）之比达到60％，如果明年这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 思考问题： （1）去年空气质量良好的天数是多少？ 去年空气质量良好的天数是365×60％； 新课讲解 （2）用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？ 明年空气质量良好的天数是x＋365×60％； （3）与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？ 新课讲解 （4）怎样解不等式 ． 解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了x天，依题 去分母，得x＋219＞255.5． 移项，合并同类项，得x＞36.5． 新课讲解 思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？ 不是．因为x为正整数． 所以x≥37． 答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％． 注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义，此例题中未知数应是正整数． 新课讲解 例2 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 问题1：这个问题比较复杂，你该从何入手考虑它呢？ 问题比较复杂时，要考虑分类解答，分类要做到不重不漏．小组合作探究，分析问题中的数量，找出不等关系． 新课讲解 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为分哪几种情况考虑？ 分三种情况考虑： （1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？ 没有区别．因为两家商店都没有优惠． 新课讲解 （2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ 在乙商店购物花费小．因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠． （3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？ 因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑． 新课讲解 解：设累计购物x(x＞100)元， 在甲商店购物花费：[100＋0.9(x－100)]元； 在乙商店购物花费：[50＋0.95(x－50)]元． ①若到甲商场购物花费小，则 50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)． 解得x＞150． 新课讲解 ②若到乙商场购物花费小，则 50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)． 解得x＜150． ③若到两家商场购物花费一样，则 50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)． 解得x＝150． 新课讲解 购物款 在甲商场花费 比较 在乙商场花费 乙商场 乙商场 甲商场 一样 一样 x x x x＞100 0 ＜ x ≤50 50 ＜ x ≤ 100 100 ＜ x＜150 x＝150 x＞150 10 ... ...
