金兰教育合作组织2017学年第一学期高二期中考试数学试卷（含答案）

金兰教育合作组织2017学年第一学期期中考试数学试题卷 考试时间? 120分钟? ?试题分值?150分 一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 D_Dd_____? B．若平行于同一平面，则与平行 C．若DDd? D．若不平行，则与不可能垂直于同一平面 若直线有两个不同的交点，则点与圆C的位置关系是（ ） A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定 4. 已知满足约束条件则的最大值是（ ） A.0 B.2 C.5 D.6 5. 若直线与直线关于点（2,1）对称，则直线过定点（ ） 6. 已知圆的方程为若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是（ ） B. C. D. 7. 如图所示，在三棱锥中，已知 PB，PC上的动点，则下列说法错误的是（ ） 当 时， 一定为直角三角形 当 时， 一定为直角三角形 当 时， 一定为直角三角形 当 时， 一定为直角三角形 8. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C . D. 9.已知直三棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为（ ） 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E在线段AD上，且AE=3，现分别沿BE，CE将翻折，使得点D落在线段AE上，则此时二面角D-EC-B的余弦值为（ ） 二．填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11. 已知点A（3，5，-7）B（-2，4，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为___ __,点到线段AB的中点的距离为3，则_____. 12. 已知直线若，则m=__ __;若，则之间的距离=___ ___. 13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 ，表面积等于 . 14. 在内切圆上任一点，则内切圆的半径为___ ___,点P到顶点A、O 、B的距离的平方和的最大值为___ __. 15. 已知实数的最大值为__ ___. 16. 已知圆与圆的一个公共点，过作与轴平行的直线，分别交两圆与两点（不同于点），且，则__▲__. 17. 如图，已知平面 上有一个动点P，使得_ ___. 三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 18. (14分)已知直线过点P（3,2）. 若过P点的直线在两个坐标轴上的截距相等，求直线的方程； 如图，若过点P的直线与的正半轴分别交于A,B两点，求的最小值及此时的直线方程. 19.(15分)如图，三棱柱中，各棱长均相等，D，E，F分别为棱的中点。 求证： 若三棱柱为直棱柱，求直线BC与平面所成角的正弦值. 20.(15分)如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线相交于A,B两点，当 求圆C的方程； 当k取任意实数时，问：在y轴上是否存在定点T， 使得始终被y轴平分. 21.(15分)如图所示的空间几何体ABCD-EFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，. 求证： 求平面CEG与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值. 22.（15分）已知圆作圆M的切线PA、PB，切点为A,B. 当切线PA的长度为时，求点P的坐标； 若运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； 求线段长度的最小值。 金兰教育合作组织2017年度第一学期期中考试答案 高（二）数学学科 一、选择题：（本题满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C B A B A C D 二、填空题：（本题满分36分, 11-14题每题6分，15-17题每题4分） 11. （3,-5,7） ， 0或-4 12 -3 ， 13. 6 ， 10+12 14. 1 ， 22 15. 16. 2 17. 12 18（1）当直线经过原点时，可得直线方程为…………..2’ 当直线不经过原点时，可设直线方程为，………4’ 把点P（3，2）代入可得a=5. 所以直线方程为x+y=5. 综上可得直线方程为：。--6’ （2）设直线方程为，……………8’ 把点P（3，2） ... ...