广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习（选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习 选修2-1 第二章《圆锥曲线与方程》单元测试题 班别 登分号 姓名 成绩 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1. 已知θ∈R，则方程x2＋＝4表示的曲线不可能是(　　) A. 圆　　　　　B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 2.如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　　) A. (3，＋∞) B. (－∞，－2) C. (3，＋∞)∪(－∞，－2) D. (3，＋∞)∪(－6，－2) 3. 以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 4. 斜率为的直线与双曲线－＝1(a>0，b>0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是(　)21·世纪*教育网 A. [2，＋∞) B. (，＋∞) C. (1，) D. (2，＋∞) 5. 已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)21教育网 A. B. m C. 3 D. 3m 6. 设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴 上且长轴长为30.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为(　　) A. －＝1 B. －＝1 C. －＝1 D. ＋＝1 7. 抛物线y2＝4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三角形时，其面积为(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 4 8. 已知椭圆C关于坐标轴对称，抛物线y＝x2－1过椭圆的两个焦点，其顶点恰好是椭圆C的一个顶点，则椭圆C的离心率是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 A. B. C. D. 2 9. 已知P为双曲线－＝1(a>b>0)上一点，F1、F2为焦点，若∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积等于(　　)2-1-c-n-j-y A. b2 B. ab C. |b2－a2| D. |a2＋b2| 10．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2 ＋2y2＝2交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 11. 已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若＝4，则|QF|＝(　　)【来源：21cnj*y.co*m】 A. B. C. 3 D. 2 12．P是双曲线－＝1的右支上一点，M 、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1 上的点，则|PM|－|PN|的最大值为(　　)【出处：21教育名师】 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13. 抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值是_____． 14. 过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F，作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为_____． 15．已知椭圆C：，斜率为1的直线与椭圆C交于两点，且，则直线的方程为_____.【版权所有：21教育】 16. 已知P是椭圆＋＝1上的一动 点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹方程是_____．21教育名师原创作品 三、解答题（共6小题，共70分） 17.（10分）设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围. 18. (1) （6分）已知抛物线 C经过点(3,6)且焦点在x轴上，直线l：y＝kx－3过抛物线的焦点F且与抛物线C交于A、B两点，求A、B两点间的距离．21·cn·jy·com (2) （6分）求以曲 线2x2＋y2－4x－10＝0和y2＝2x－2的交点与原点的连线所在直线为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标准方程．21*cnjy*com 19．(12分)中心在原点，焦点在x轴上的 一个椭圆与一个双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝6，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3∶7. (1)求这两条曲线的方程； (2)若P为两曲线的一个交点，求∠F1PF2的余弦值． 20. (12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)． (1)求双曲线C的方程； (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有 ... ...