浙江省丽水市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题2：函数问题（原卷版+解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 丽水市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题2：函数问题 一、选择题 1．（2015·丽水）在平面直角坐标系中 ，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 【分析】设一次函数的解析式为y=kx +b（k≠0），根据直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．21cnjy.com 【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0）， ∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）， ∴斜率k= = = ，即k= =b﹣3= ， ∵直线l经过一、二、三象限， ∴k＞0， ∴a＞3，b＞3，c＜﹣2． 故选D． 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 　 2．（2016·丽水）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（　　） A．M（2，﹣3），N（﹣4，6） B．M（﹣2，3），N（4，6） C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】设正比例函数的解析式为y=kx ，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论． 【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx， A、﹣3=2k，解得：k=﹣， ﹣4×（﹣）=6，6=6， ∴点N在正比例函数y=﹣x的图象上； B、3=﹣2k，解得：k=﹣， 4×（﹣）=﹣6，﹣6≠6， ∴点N不在正比例函数y=﹣x的图象上； C、﹣3=﹣2k，解得：k=， 4×=6，6≠﹣6， ∴点N不在正比例函数y=x的图象上； D、3=2k，解得：k=， ﹣4×=﹣6，﹣6≠6， ∴点N不在正比例函数y=x的图象上． 故选A． 　 3．（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）21教育网 A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位 【分析】根据平移规律，可得答案． 【解答】解：A、平移后，得y=（x+1）2，图象经过A点，故A不符合题意； B、平移后，得y=（x﹣3）2，图象经过A点，故B不符合题意； C、平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意； D、平移后，得y=x2﹣1图象不经过A点，故D符合题意； 故选：D． 【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 　 4．（2017·丽水）在同一条 道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）21·世纪*教育网 A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早 小时 【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案． 【解答】解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意； B、∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度为：60km/h， 故乙行驶全程所用时间为： =1 （小时）， 由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地， 故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时）， 故甲车的速度为： =80（km/h）， 故B选项正确，不合题意； C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后 行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意； D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣1 = （小时），故此选项错误，符合题意． 故选：D． 【 ... ...