云南民族大学附属中学 2017年秋季学期12月月考试卷 高二理科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60.0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则?BA=（?? ） A、[3，+∞）B、（3，+∞）C、（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D、（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 2、复数z= 的共轭复数为（?? ） A、﹣1﹣ B、1﹣ C、﹣2﹣ D、﹣2+ 3、已知命题p，q，“￢p为假”是“p∨q为真”的（?? ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件 4、等比数列的前n项和为Sn ， 且 ， 2 ， 成等差数列，若=1，则S10=（?? ） A、512 B、511 C、1024 D、1023 5、已知直线：2x﹣y+2=0和直线：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（?? ） A、2 B、 C、3 D、 6、已知平面向量 ， ，且 ，则 =（?? ） A、4 B、﹣6 C、﹣10 D、10 7、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的为2，2，5，则输出的s=（?? ） A、7 B、12 C、17 D、34 8、已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2021，对任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x2+2017的解集为（?? ） A、（﹣2，+∞） B、（﹣2，2） C、（﹣∞，﹣2） D、（﹣∞，+∞） 9、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的体积为（?? ） A、100cm3 B、cm3 C、400cm3 D、cm3 10、函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（?? ） A、 B、 C、0 D、 11、已知直线：kx﹣y﹣3=0与圆O：x2+y2=4交于A、B两点且 ，则k=（?? ） A、2 B、 C、±2 D、 从双曲线 （＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点， 则|MO|﹣|MT|等于（?? ） A、 B、 C、 D、 第II卷（非选择题，共90分） 填空题(共4小题，共20.0分) 13．已知实数， 满足，则的最大值为_____． 14．已知甲、乙、丙三人恰好都去过北京、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法： 甲说：“我去过上海，乙也去过上海，丙去过北京.” 乙说：“我去过上海，甲说得不完全对.” 丙说：“我去过北京，乙说得对.” 已知甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，则去过北京的是_____． 15．中，若、、依次成等比数列，则的取值范围为_____. 16．已知是定义在R上的偶函数，其导函数，若，， ，则不等式的解集为_____. 解答题(共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70.0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知函数f（x）= sinxcosx﹣cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程； （Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象．若，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，=2，c=4，且g（B）=0，求b的值． 18.等差数列{an}的前n项和为Sn ，且=9，S6=60． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求数列 的前n项和Tn ． 19.为了弘扬民族文化，某校举行了“ ... ...
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