广西单元测试（一） 相交线与平行线 （时间：40分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 下列各题给出的四个选项中，只有一个正确的，请将正确的答案的字母代号填在下面的表格中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ） 2．如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角的是（ ） A．∠4和∠6 B．∠2和∠7 C．∠4和∠5 D．∠4和∠6 3．如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（ ） A．PA B．PB C．PC D．PD 4．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝30°，那么∠2为（ ） A．60° B．30° C．70° D．50° 5．下列命题中，真命题的个数是（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等． A．3 B．2 C．1 D．0 6．如图，∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是（ ） A．AD∥BC B．∠B＝∠D C．∠1＝∠2 D．∠B＋∠BCD＝180° 7．如图，把周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A．14 B．12 C．10 D．8 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法：①∠AOC＝α－90°；②∠EOB＝180°－α；③∠AOF＝360°－2α，其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（每小题4分，共16分） 9．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是_____．它是_____命题（填“真”或“假”）． 10．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝_____度． 11．如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为_____． 12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝_____. 三、解答题（共52分） 13．（9分）填写推理理由： 已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A. 解：∵DF∥AB（已知）， ∴∠A＋∠AFD＝180°（_____）． ∵DE∥AC（已知）， ∴∠AFD＋∠EDF＝180°（_____）． ∴∠A＝∠EDF（_____）． 14．（9分）如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由． 15．（10分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E. （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD. 16．（10分）如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH. （1）求证：AB∥CD； （2）求∠KOH的度数． 17．（14分）（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA＝∠A； （2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°； （3）如图2，求证：∠AGF＝∠AEF＋∠F； （4）如图3，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝150°，求∠F的度数． 图1 图2 图3 参考答案 广西单元测试（一） 相交线与平行线 1．B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 真 10．56 11.140° 12.70° 13．两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，同旁内角互补 同角的补角相等 14．（1）图略．（2）图略．（3）∠PQC＝60°.理由如下：∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC＝180°.∵∠DCB＝120°，∴∠PQC＝60°. 15．（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C＝180°.又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°.即∠C＝45°.（2）证明：∵AC∥DE，∴ ... ...
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