人教版必修一 第一章 1.1.3集合的基本运算 （共21张PPT）

课件21张PPT。1.1.3 集合的基本运算思考:我们知道，实数有加法运算．类比实数的加 法运算，集合是否也可以”相加”呢？考察：下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ （1）A={1，3，5}， B={2，4，6}， C={1，2，3，4，5，6}； （2）A={x|x是有理数}， B={x|x是无理数}， C={x|x是实数}． 集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．一、并集1.定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B 的并集． 记作：A∪B（读作“A并B”） 　即 A∪B={x|x∈A，或x∈B}2.用Venn图表示：一、并集解: A∪B= {4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} = {3,4,5,6,7,8} 4,63,75,8例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 为什么两个集合的公共元素在并集中只能出现一次？ 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．一、并集解: A∪B ={x|-12}， 则A∪B＝ .一、并集思考：下列关系式成立吗？ （1）A∪A= （2）A ∪ =AA思考: 求集合的并集是集合间的一种运算，那么,集合间还有其它运算吗？ 考察:下列各个集合, 集合A，B与集合C之间有什么 关系？ (1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}; (2)A={x|x是西胪中学2015年9月在校的女同学}, B={x|x是西胪中学2015年9月在校的高一年级同学}, C={x|x是西胪中学2015年9月在校的高一年级女同学}． 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．二、交集1.定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。 记作：A∩B（读作“A交B”） 即 A∩B={x|x∈A，且x∈B}2.用Venn图表示：二、交集例3 西胪中学开运动会，设 A={x|x是西胪中学高一年级参加百米赛跑的同学}， B={x|x是西胪中学高一年级参加跳高比赛的同学}， 求A∩BA ∩ B 西胪中学高一年级只参加跳高比 赛的同学 西胪中学高一年级 只参加百 米赛跑的 同学西胪中学高一年级既参加百米赛跑又参加 跳高比赛的 同学解： A ∩ B={x|x是西胪中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学} 二、交集①②③练一练(1)设A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝ ． (2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ .{2}?二、交集思考：下列关系式成立吗？ （1）A∩ A = （2）A ∩ 　=A巩固练习：1.设A={3,5,6,8}， B={4,5,7,8}, 求 A ∩B, A∪B.2.设A={x|x2- 4x- 5=0}, B={x|x2=1}, 求 A∪B ,A ∩B.解:A ∩B ={3,5,6,8} ∩ {4,5,7,8} ={5,8} 解:因为A ={x|x2- 4x- 5=0} ={-1,5},3.A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}, 求 A ∩B, A∪B. 解: A ∩B={x|x是等腰直角三角形}, A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.A∪B ={3,5,6,8} ∪{4,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 所以A∪B={-1,1,5} A ∩B={-1}B ={x|x2=1} ={-1,1}， 变式训练：1、设集合A＝{x∈Z|－31 (×)a<1 (√)a=1 (√)①②③ 理解两个集合并集与交集的概念. 2. 求两个集合的并集与交集,常用Venn图法和数轴法．课堂小结课内作业:习题1.1 A组 第6、7题课外作业:谢谢指导！ ... ...