模块综合检测 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2016·临沂高一检测)过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为( ) A．6 B．1 C．2 D．4 2．(2016·温州高一检测)直线y－2＝mx＋m经过一定点，则该点的坐标为( ) A．(－1,2) B．(2，－1) C．(1,2) D．(2,1) 3．在空间直角坐标系中，点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于( ) A. B. C．2 D. 4．过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( ) A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x＋3y－7＝0 D．x－2y＋3＝0 5．(2015·广东高考)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是( ) A．l与l1，l2都不相交 B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交 6．动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为( ) A．x2＋y2＝32 B．x2＋y2＝16 C．(x－1)2＋y2＝16 D．x2＋(y－1)2＝16 7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( ) A．72π B．48π C．30π D．24π 8．(2015·浙江高考)设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β.( ) A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m 9．设长方体的长，宽，高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2 l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是( ) A. B. C. D. 11．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( ) A．x＋y－2＝0 B．y－1＝0 C．x－y＝0 D．x＋3y－4＝0 12．(2015·新课标全国卷Ⅰ)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝( ) A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2016·宁波高一检测)若直线l1：ax＋y＋2a＝0与l2：x＋ay＋3＝0互相平行，则实数a＝_____. 14．(2015·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_____． 15．(2015·湖南高考)若直线3x－4y＋5＝0与圆x2＋y2＝r2(r>0)相交于A，B两点，且∠AOB＝120°(O为坐标原点)，则r＝_____. 16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下三个结论． ①AC⊥BD； ②△ACD是等边三角形； ③AB与平面BCD成60°的角． 说法正确的命题序号是_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知两条直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，试确定m、n的值，使 (1)l1与l2相交于点(m，－1)； (2)l1∥l2； (3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1. 18．(本小题满分12分)(2015·新课标全国卷Ⅱ)如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝D1F＝4.过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形． (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)； (2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值． 19．(本小题12分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1.设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.求证： (1)DE∥平面AA1C1C； (2)BC1⊥AB1. 20．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a,0)(a>0)，B(0，a)，C(－4,0)，D( ... ...
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