2017学年第一学期区域八年级数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一项符合题目要求） 1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ▲ ） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 2. 下列图案是轴对称图形的是（ ▲ ) 3．能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ▲ ） A．12 B．16 C．20 D．16或20 5．下列命题中，逆命题不正确的是 （ ▲ ） A. 两直线平行，同位角相等； B. 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； C. 直角三角形的两个锐角互余； D. 关于某一条直线对称的两个三角形全等． 6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC， 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ▲ ） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 7．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ▲ ） A．35° B．95° C．85° D．75° 8．有四个三角形，分别满足下列条件：①一个角等于另外两个内角之和；②三个内角之 比为3：4：5；③三边之比为5：12：13；④三边长分别为5，24，25． 其中直角三角形有( ▲ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则ΔABD的面积为( ▲ ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE 的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为（ ▲ ） A．58° B．59° C．61° D．62° 11. 如图，中，，D是AB边的中点，BC=12, CD=10, 则AC=（ ▲ ） A. 14 B . 15 C. 16 D. 18 12．如图所示，已知△ABC中，已知AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点， 则等于 ( ▲ ) A．9 B．35 C．45 D．无法计算 二、填空题(每小题3分，共18分) 13．已知等腰三角形中顶角的度数50°，那么底角的度数是 ▲ ． 14．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了3根、4根长度相同的火柴棒， 则斜边需要用 ▲ 根． 15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm，ＥD是AB的中垂线， 那么△BDC的周长为 ▲ cm． 16. 等腰三角形的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为 ▲ 17．如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE， 连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为 ▲ ． 18. 如图，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB 上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长为 ▲ 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 19. （8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°， AC=DB，AC与DB相交于点O （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）试判断△OBC是哪种特殊三角形，并证明你的结论 20．（6分）如图所示，已知：△ABC和△DCE都是等边三角形 求证：AD=BE． 21. （8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。 （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，； （3）如图3，点A、B、C是格点，直接写出∠ABC的度数； （4）在图4中画出△ABC（点C是格点），使△ABC为等腰三角形（画一个）. 22．(6分)如图所示，已知：在△ABC中，∠A=80°， BD=BE，CD=CF． 求∠EDF的度数． 23．(8分)如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上， ∠BAD=30°，且∠ADC=60°． 求证（１）AD=BD； （２）CD=2BD． 24．(8分)如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
