学校 课题 勾股定理 教师姓名 学科（版本） 冀教版 章节 第17章第3节 学时 45分钟 年级 八年级上册 教学目标 知识与技能：能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题. 过程与方法；经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想. 情感态度与价值观：经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，感受勾股定理的文化价值. 解决教学重点难点的措施 利用方格纸计算正方形的面积，利用拼图发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理. 采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有目的地探索． 学习者分析 八年级大部分学生已经初步形成了比较良好的学习习惯，有个别学生学习习惯还不够好，作业比较拖拉，上课注意力容易分散，不能做到认真听讲。首先,学生学习缺乏主动性、积极性和持久性，每个学生都希望自己成绩好，可有些学生不愿多动脑、动手、动口，没有持之以恒、锲而不舍的学习精神。 教学环节 活动目标 教学内容 活动设计 媒体功能应用及分 分析 （一）情境创设 创设问题情境，激发学生学习热情，导入课题 请同学们欣赏一张1955年古希腊发行的邮票，它是为了纪念著名的数学家毕达哥拉斯而设计的.请仔细观察邮票中间的这个图形，它有什么数学意义呢？这节课我们就来一起研究这个问题。 通过观察邮票图片，增强学生学习数学知识的趣味性，让学生带着问题进入新知识的学习。 运用多媒体电子 白板显示邮票图 片，非常直观清楚。 （二）探索活动： 活动（一） 从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心． 观察图形，回答下列问题： 1.如图，? ABC是直角三角形，∠ ACB=90°（1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt ?ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少? 以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？ 这些面积之间具有怎样的等量关系？ （2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形的面积表示出来呢？ 教学活动从计算正方形的面积开始，起点低、趣味性浓，照顾了各个知识层面的学生，有利于实现“每一个学生的发展”。这样的设计能让学生在轻松的活动中积极参与对数学问题的讨论和探索。 多媒体技术利用 图片很容易引学 生入胜，达到激 发学习兴趣的效 果。多媒体可有 效地开启学生思 维的闸门，激发 联想，激励探索。 活动（二） 学生通过画图的亲身体验，对猜想结果印象深刻。每组所画图形不同，但探究猜想结果相同，渗透从特殊到一般的数学思想。大胆猜想环节培养了学生的类比迁移能力。 在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的三边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算每一个正方形的面积。 1．先让学生独立画图，要求小组内同学所画图形相同，便于组内交流。 2．小组内共同探索计算正方形的面积，求以斜边为边的正方形面积是难点，此处正是学生互相学习，充分交流的好时机，在此要给学生探索的时间与空间。 活动（三）： 通过学生自己概括结论，提高学生的表达能力。 通过以上的计算，这三个正方形的面积之间具有什么关系？你对直角三角形三边的数量关系有什么猜想？ 找学生总结概括结论，培养学生的概括能力。 活动（四）： 通过学生动手拼图的探究和交流，发现利用代数观点证明几何问题的思路，同时证明过程体现步步有据。这样的设计培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。 利用拼图来验证猜想： 1.拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）； 2.你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看。 3.你拼 ... ...
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