小学奥数专题训练：找规律（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 小学奥数专题训练：找规律 　 一．填空题（共10小题） 1．按规律填数：7、10、17、27、　 　71、115． 2．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有　 　个点． 3．一列数a1、a2…，an…，记S（ai）为ai的所有数字之和，如S（22）=2+2=4，若a1=2017，a2=22，an=S（an﹣1）+S（an﹣2），那么a2017等于　 　． 4．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，…若从第n个数开始，每个数都大于2017，则n=　 　．2·1·c·n·j·y 5．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数： 比如，根据图示， 三边形数：1，3，6，10，… 四边形数：1，4，9，16，… 五边形数：1，5，12，22，… 六边形数：1，6，15，28，… 那么，第6个三边形数，四边形数，五边形数，六边形数分别为　 　． 6．观察下面的数列，找出其中的规律，根据规律，括号内应填上　 　． 1，2，4，7，11，（　　），22，29． 7．观察数列的规律，填出所缺的数：7、11、17、25、　 　47、61． 8．495名学生从左到右排成一排，按如下规则从左到右报出整数；若某学生报出的整数是一位数，他右边的同学就报这个一位数与9的和，若某学生报出的整数是两位数，他右边的同学就报这个两位数的个位数与5的和，如果第一名同学报出的整数是1，那么，最后一名同学报出的整数是　 　． 9．小明和小亮进行写数游戏，小明先写下了3，接着小亮写下了4，后面再写的数要求是前两个数和的个位数字，这样就得到一串数：3，4，7，1，8，9，7，6，…这串数中第2013个数是　 　． 10．按规律填数：（18、17），（14、10），（10、1），（　 　、5） 　 二．解答题（共5小题） 11．（1）今天是3月1日，小明买了一些橙子，他如果每天吃3个，十多天能吃完，最后一天只吃2个；如果小明每天吃4个，不到十天就吃完了，最后一天吃了3个，那么，这些橙子原来有多少个？ （2）小明好奇地看了看这一年3月份的日历，发现3月份有四个星期日，却有五个星期六，那么今天（3月1日）是星期几？ 12．2017位同学排成一列依次报数．若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和．已知一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5．那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少？ 13．有12个位置，每个位置放一个自然数．若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”．请问含1992这个数的好串数共　 　个．2-1-c-n-j-y 14．黑板上先写下一串数：1，2，3，…，100，如果每次都擦去最前面的6个，并在这串数的最后再写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足6个．问： （1）最后黑板上剩下的这些数的和是多少？ （2）最后所写的那个数是多少？ 15．某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月　 　日．（如图是某个月的月历示意图） 　 参考答案 一．填空题（共10小题） 1．按规律填数：7、10、17、27、　44　71、115． 【分析】观察给出的数列知道，从第三个数开始，每一个数等于它前面的两个数的和，由此即可求出答案． 【解答】解：17+27=44 27+44=71（验证） 故答案为：44． 　 2．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有 ... ...