广东省2013-2017年中考数学试题分类解析汇编专题3 几何问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 广东省2013-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题3：几何问题 一、选择题 1．（2013 广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　） 　 A． B． C． D． 【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形． 【解答】解：A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误； B、三棱锥的俯视图是 ，故此选项错误； C、球的俯视图是圆，故此选项错误； D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 　 2．（2013 广东）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（　　）2·1·c·n·j·y 　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60° 【分析】由AC∥DF，AB∥EF，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A=∠2=50°． 【解答】解：∵AB∥EF， ∴∠A=∠2=50°， ∵AC∥DF， ∴∠1=∠A=50°． 故选C． 【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等订立的应用，注意掌握数形结合思想的应用．21教育网 　 3．（2013 广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 　 4．（2014 广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误． 故选C． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对 称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．21·cn·jy·com 　 5．（2014 广东）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【分析】根据多边形的外角和公式（n﹣2） 180°，列式求解即可． 【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得， （n﹣2） 180°=900°， 解得n=7． 故选D． 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键． 　 6．（2014 广东）如图， ABCD中，下列说法一定正确的是（　　） 　 A． AC=BD B． AC⊥BD C． AB=CD D． AB=BC 【分析】根据平行四边形的性质分别判断各选项即可． 【解答】解：A、AC≠BD，故此选项错误； B、AC不垂直BD，故此选项错误； C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确； D、AB≠BC，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键． 7．（2015 广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　） A．75° B．55° C．40° D．35° 【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数． 【解答】解：∵直线a∥b，∠1=75°， ∴∠4=∠1=75°， ∵∠2+∠3=∠4， ∴∠3=∠4﹣∠2=75°﹣35°=40°． 故选C． 【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键． 　 8．（2015 广东）下列所述图形中 ... ...