河北省唐山市乐亭县2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷（扫描版，含答案）

九年级数学答案 1-5：ABBAD 6-10：DBDCA 11-16：BCCBCC 17. 24；18. 1； 19. ； 20.4 21. 解：（1）20，………2分 （2）4，4.5．…………6分（每空2分） （3）根据题意得：500×4.5=2250（吨）， 则这个小区3月份的用水量为2250吨．………………8分 22. （1）抛物线顶点坐标 （﹣3，2） ；…………2分 （2）当x= ﹣3 时，y有最大值是 2 ；………6分（每空2分） （3）当 x＜﹣3 时，y随着x得增大而增大．………8分 （4）当 ﹣5＜x＜﹣1 时，y＞0．………10分 23. 解：（1）圆锥的高==，…………2分 底面圆的周长等于：2π×2=，…………4分 解得：n=120°；…………6分 （2）连结AC，过B作BD⊥AC于D，则∠ABD=60°． 由AB=6，可求得BD=3，……………8分 ∴AD=3，AC=2AD=6， 即这根绳子的最短长度是6．……………10分 24. 解：（1）BE与⊙O相切，………1分 理由：连接BO，∵OA=OB， ∴∠1=∠2，…………2分 ∵AB平分∠CAE，∴∠1=∠BAE， ∴∠2=∠BAE……………3分， ∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°， ∴∠ABE+∠BAE=90°， ∴∠ABE+∠2=90°，即∠EBO=90°，……………4分 ∴BE⊥OB，∴BE与⊙O相切；………………5分 （2）∵∠ACB=30°， ∴∠AOB=60°，∵OA=OB， ∴△ABO是等边三角形，………..6分 ∴∠2=60°，OA=OB=AB=2， ∴∠ABE=30°，……………7分 在Rt△ABE中，cos∠ABE=， ∴BE=，∴AE=1，……………8分 ∴S阴影=S四边形AEBO﹣S扇形AOB=．…………10分 25. 解：（1）把B（3，2）代入得：k=6 ∴反比例函数解析式为：………………2分 把C（﹣1，n）代入，得： n=﹣6∴C（﹣1，﹣6） 把B（3，2）、C（﹣1，﹣6）分别代入y1=ax+b，得：，解得： 所以一次函数解析式为y1=2x﹣4…………….4分 （2）由图可知，当写出y1＞y2时x的取值范围是﹣1＜x＜0或者x＞3．………..6分(写出一种情况得1分) （3）y轴上存在点P，使△PAB为直角三角形如图， 过B作BP1⊥y轴于P1， ∠B P1 A=90°，△P1AB为直角三角形 此时，P1（0，2）…………8分 过B作BP2⊥AB交y轴于P2 ∠P2BA=90°，△P2AB为直角三角形 在Rt△P1AB中， 在Rt△P1 AB和Rt△P2 AB ∴ ∴P2（0，）……………10分 综上所述，P1（0，2）、P2（0，）． 26. 解：（1）∵抛物线顶点坐标为（4，8）， ∴，………………2分 解得：， ∴二次函数解析式为：y=﹣x2+4x；……………4分（也可以直接设顶点式） （2）联立两解析式可得： ，………………6分 解得：或， ∴点A的坐标是（7，）；………………8分 （3）设小球离斜坡的铅垂高度为z，则z=﹣x2+4x﹣x…………9分 =﹣（x﹣3.5）2+，………11分 当小球离点O的水平距离为3.5时，小球离斜坡的铅垂高度最大，最大值是……12分