训练01 正弦定理与余弦定理 高考频度：★★★★ 难易程度：★★★ 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C． （1）求角A的大小； （2）若sin B＋sin C＝1，试判断的形状． 【参考答案】（1）A＝；（2）是等腰钝角三角形． （1）在解决三角形问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来．正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断． （2）几何中的长度、角度的计算通常转化为三角形中边长和角的计算，这样就可以利用正、余弦定理解决问题．解决此类问题的关键是构造三角形，把已知和所求的量尽量放在同一个三角形中． （3）研究测量距离问题是高考中的常考内容，既有选择题、填空题，也有解答题，难度一般适中，属中档题．解题时要选取合适的辅助测量点，构造三角形，将问题转化为求某个三角形的边长问题，从而利用正、余弦定理求解． 1．（2017新课标全国Ⅰ文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则 A． B． C． D． 2．已知A，B，C为的内角，tanA、tanB是关于的方程的两个实根． （1）求C的大小； （2）若，，求p的值． 3．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，． （1）求的值； （2）设D为BC边上一点，且ADAC，求△ABD的面积． _____ _____ _____ 训练02 等差数列与等比数列的综合问题 高考频度：★★★★ 难易程度：★★★ 已知等差数列满足，前3项和． （1）求的通项公式； （2）设等比数列满足=，=，求数列的前n项和． 【参考答案】（1）；（2）． 解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系， （1）如果同一数列中部分项成等差数列，部分项成等比数列，则要把成等差数列和成等比数列的项分别抽出来，研究这些项与序号之间的关系； （2）如果两个数列是通过运算综合在一起的，就要从分析运算入手，把两个数列分割开，再根据两个数列各自的特征进行求解． 1．已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则 A． B． C． D．无法求解 2．（2017新课标全国Ⅰ文）记为等比数列的前n项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并判断，，是否成等差数列． 3．已知等差数列的前项和为，且，在等比数列中，． （1）求及； （2）设数列的前项和为，求． _____ _____ _____ 训练03 简单的线性规划问题 高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★ （1）已知x，y满足，如果目标函数的取值范围为[0，2)，则m的取值范围为 A．[0，] B．(－∞，] C．(－∞，) D．(－∞，0] （2）若x，y满足约束条件，则的取值范围是 A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞) D．[4，+∞) 【参考答案】（1）C；（2）D． 【试题解析】（1）作出表示的可行域，如图中阴影部分所示． 目标函数的几何意义为可行域内的点(x，y)与A(m，－1)连线的斜率．由得，即B(2，－1)．由题意知不符合题意，故点A与点B不重合，因而当连接AB时，斜率取到最小值0． 由与得交点C(，－1)，在点A由点C向左移动的过程中，可行域内的点与点A连线的斜率小于2，而目标函数的取值范围满足z∈[0，2)，则，故选C． 求解线性规划问题时需要注意以下几点： （1）在可行解中，只有一组(x，y)使目标函数取得最值时，最优解只有1个．如边界为实线的可行域，当目标函数对应的直线不与边界平行时，会在某个顶点处取得最值． （2）同时有多个可行解取得一样的最值时，最优解有多个．如边界为实线的可行域，目标函数对应的直线与某一边界线平行时，会有多个最优解． （3）可行域一边开放或边界线为虚线均可导致目标 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
