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课件网) 加减消元法⑴ 人教版 七年级下 本课导读 一、复习 1、代入消元法的基本思想 2、用代入法解方程组的一般步骤 二、引例 ＋ 8个例题 （用加减法解方程组） 三、课后练笔（用加减法解方程组共4个小题） 注：每部分详尽的解答和巧妙的提示让您耳目一新。 一、复习 1、代入消元法的基本思想 ⑷写解 ⑶求解 ⑵代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 ⑴变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 2、用代入法解方程组的一般步骤 二元 一元 消元 用代入消元法解方程组. 二、巩固练习 ① ② 解：由①，得 x ＝22－3y ③ 把③代入②，得 2 (22－3y)＋3y＝26 y ＝6 把y＝6代入③，得 x＝4 所以原方程组的解是: 引例 请看下面解方程组的方法： ① ② (2x＋y)－(x＋y)＝8－6 解：方程 ②－①，得 2x＋y－x－y＝2 x＝2 把x＝2代入 ①，得 2＋y＝6 ∴ y＝4 所以原方程组的解是: 特征：y的系数相同 2、目的是消去其中的一个未知数y。 ① ② (2x＋y)－(x＋y) ＝8－6 “方程 ②－①” 包含两层意思，就是： 1、方程 ②的左边减去方程①的左边； 同时方程②的右边减去方程①的右边。 【例1】解方程组 ① ② 解：①＋②，得 4x＝8 x＝2 把x＝2代入 ①，得 2＋2y＝4 ∴ y＝1 ∴ 原方程组的解是： 特征：y的系数 互为相反数 ① ② 【例2】解方程组 解：①＋②，得 19x＝19 x＝1 把x＝1代入 ①，得 4＋10y＝11 y＝0.7 所以原方程组的解是: 特征：y的系数互为相反数 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，直接把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 归纳 加减消元法 相反相加、相同相减 ① ② 【例4】用加减法解二元一次方程组 你是否认为两个方程中的 x 和 y 的系数都没有相等或相反的，无法进行加或减？怎么办呢？ 你是否觉得和前面三个例题不一样？ ① ② 【例4】用加减法解二元一次方程组 利用等式的性质，将某个未知数的系数化为相等 因为，两个方程中y的系数是倍数有关系， 将y的系数化为相等比较方便， 10x＋4y＝50 ③ 解：①×2，得 ③－②，得 ① ② 【例4】用加减法解二元一次方程组 7x＝35 x＝5 把x＝5代入 ①，得 25＋2y＝25 y＝0 所以原方程组的解是: ⑴ 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等 时，可以直接相加或相减。 心有灵犀一点通 ⑵ 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数是整倍数关系 时，可以将其中一个变形，化为系数相反或相等。 ① ② 解：①×2，得 4x＋6y＝8 ③ ③－②，得 15y＝－30 y＝－2 把y＝－2代入①，得 2x－6＝4 x＝5 所以原方程组的解是: 解法一：消 x 【例5】解方程组 解：①×3，得 6x＋9y＝12 ③ ③＋②，得 10x＝50 x＝5 把x＝5代入①，得 10＋3y＝4 y＝－2 所以原方程组的解是: ① ② 解法二：消 y 【例5】解方程组 ① ② 【例6】用加减法解二元一次方程组 解：①×2，得 18x＋4y＝30 ③ ③－②，得 15x＝20 把 x＝ 代入②，得 4＋4y＝10 所以原方程组的解是: 解法一：消 y 解：②×3，得 9x＋12y＝30 ③ ③－①，得 10y＝15 3x＋6＝10 所以原方程组的解是: 把y＝ 代入②，得 ① ② 【例6】用加减法解二元一次方程组 解法二：消 x ⑶ 当两个未知数的系数都是整倍数关系时，就有两种解法，可以任意选择一个方程，化为系数相反或相等，再用加减法进行解题。 体会与感悟 【例7】用加减法解方程组 解：①×3，得 9x＋12y＝48 ③ ② ×2，得 10x－12y＝66 ④ ③＋④，得 19x＝114 x＝6 把x＝6代入①，得 18＋4y＝16 y＝－0.5 所以原方程组的解是: ① ② 【例8】用加减法解方程组 解：①×3，得 6x＋15y＝21 ③ ② ... ...
