第2章 一元二次方程单元测试基础卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第2章一元二次方程基础卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、选择题 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．一元二次方程3x2-x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ 　） A. 3，-1，-2 B. 3，1，-2 C. 3，-1，2 D. 3，1，2 3．若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（　　） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 2 D. ﹣4 4．一元二次方程x2－4=0的根为（　　） A. x = 2 B. x =－2 C. x1= 2，x2 =－2 D. x = 16 5．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（　　） A. （x+3）2=﹣4 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=5 D. （x+3）2=± 6．关于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实根 C. 没有实数根 D. 不能确定 7．已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么m的值为（ ） A. B. m=1 C. D. m=-1 8．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（　　） A. 52 B. 32 C. 20 D. -12 9．方程x2－3x＝0的根是 （ ） A. x＝－3 B. x1＝0，x2＝－3 C. x＝3 D. x1＝0，x2＝3 10．一元二次方程x2－6x－3＝0的两根为x1、x2，则 x1＋x2的值为（ ） A. －3 B. 6 C. 3 D. － 二、填空题 11．方程x（x-2）=-（x-2）的根是_____． 12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为_____ 13．为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可列方程为_____． 14．若一个矩形的周长为34 cm，面积是70 cm2，要求它的边长，则可设一边长为x cm，则它的邻边长为_____cm，可列出方程为_____，它的两条邻边的边长分别为_____． 15．有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是___． 16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_____．（不用化简） 三、解答题 17．用适当的方法解方程 （1）（3x-1）2=4（2x-3）2； （2）x2-3x-10=0； （3）． 18．自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？ 19．已知等腰三角形底边长8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的周长． 20．已知关于x的方程（m－n）x2+mx+n=0，你认为： （1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？ （2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？ 21．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长宽的比为3：1，在温室内，沿前后两侧的内墙各留2.5m宽的空地放置工具，其他两侧内墙各留1m宽的通道．中间区域再留1m宽的通道，通道与前后墙平行，剩余空地（阴影部分）为种植区，当种植区面积是300m2，求矩形温室的长与宽是多少？ 22．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0． （1）如果该方程有实数根，求实数a的取值范围； （2）如果该方程有两个相等的实数根，求出这两个根． 23．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同． （1）求降低的百分率； （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税． 24．某童装专卖店 ... ...