2018年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】 专题十 选修内容 总分 _____ 时间 _____ 班级 _____ 学号 _____ 得分_____ （一）选择题（12*5=60分） 1.关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是( ) A．（﹣1，0） B．（﹣1，2） C．[﹣1，0] D．[﹣1，2） 【答案】A 2.在极坐标方程中，曲线 C 的方程是，过点(4, π/6)作曲线C 的切线，切线长为 （ ） Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ． 2 2 Ｄ． 3 2 【答案】C 3.直线的倾斜角等于（ ） 【答案】A 4.若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρsin2θ=3cosθ，则直线l被曲线C截得的弦长为( ) A． B．6 C．12 D．7 【答案】C 所以直线l过抛物线y2=3x焦点F（，0）， 设直线l与曲线C交于点A（x1、y1）、B（x2、y2）， 由得，16x2﹣168x+9=0， 所以△＞0，且x1+x2=， 所以|AB|=x1+x2+p=+=12，故选C． 6.若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是( ) A．（﹣∞，8] B．（﹣∞，8） C．（8，+∞） D．[8，+∞） 【答案】A 【解析】 由于|x﹣5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和﹣3对应点的距离之和，其最小值为8， 再由关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，可得a≤8，故选A． 7. 在极坐标系中，直线与直线关于极轴对称，则直线l的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 得其直角坐标方程为：x﹣2y=1 关于x轴对称后的曲线方程为x+2y=1 ∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为 故选A． 8.在极坐标系中，点（2，﹣）到圆ρ=﹣2cosθ的圆心的距离为（ ） A． 2 B． C． D． 【答案】D 9.已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|=（ ） A． 1 B． C． 2 D． 【答案】C 10. 已知关于x的不等式的解集不是空集，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 11.若存在实数x使＋≤3成立，则实数a的取值范围是( ) A．[－2，1] B．[－2，2] C．[－2，3] D．[－2，4] 【答案】 D． 【解析】＋≥，根据题意＋的最小值不大于3，得≤3，解得－2≤a≤4，故选D. 12.设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点，则|AB|=（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B （二）填空题（4*5=20分） 13.若关于x的不等式|x－a|<1的解集为(2，4)，则实数a的值为_____． 【答案】 【解析】原不等式可化为a－1
