2.3 不等式的解集同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.3不等式的解集同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 1. 一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求这个不等式的解集的过程叫做解不等式．不等式的解集可以在数轴上表示． 2. 不等式的解集是所有解的集合,而不等式的解是不等式成立的未知数的值;在数轴上表示,解用点表示,而解集则用区间(或范围)表示． 3.在数轴上空心圆圈表示不包含这个点,实心点表示包含这个点． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是( ) A. y＝3是不等式y＋4＜5的解 B. y＝3是不等式3y＜11的解集 C. 不等式3y＜11的解集是y＝3 D. y＝2是不等式3y≥6的解 2．下列命题中，真命题是（ ） A. 同位角相等. B. . C. 的平方根是. D. 3是不等式的解. 3．若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是 ( ) A. 4m B. 3m C. 3 D. 2m 4．不等式3x<18 的解集是（ ） A. x>6 B. x<6 C. x<-6 D. x<0 5．不等式的解集在数轴上表示如右图，则其解集是（ ） A. x≥2 B. x＞－2 C. x≥－2 D. x≤－2 6．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（　　） A. a＜1 B. a＜-1 C. a＞﹣1 D. a＞1 二、填空题 7．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用.”一次服用这种药品剂量的范围为 _____. 8．不等式4x≤ 12 的自然数解是：_____. 9．如图所示的不等式的解集是_____. 10．规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是_____。 三、解答题 11. 将下列不等式的解集在数轴上表示出来． (１)x＞４; (２)x＜－２． (３)不等式x＜３的非负整数解; (４)大于－２且小于３的数． 12. 下列数值中哪些是不等式３x－１≥５的解,哪些不是 １００,９８,５１,１２,２,０,－１,－３,－５ 13. 是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由． 14. 某地出租车的收费标准：5千米内起步价为10.8元，以后每增加1千米增收1.2元（不足1千米以1千米计），现从A地到B地共支出24元（不计等候时间所需费用）． 求：从AB的中点C乘车到B地需多少车费？ 15. 若|x-4|+（5x-y-m）2=0，求当y≥0时，m的取值范围． 参考答案 1．D 【解析】试题解析：A. 代入不等式得： 不是不等式的解.故A错误. B. 不等式的解集是： 故B错误. C．不等式的解集是： 故C错误. D. 是不等式的解.故D正确. 故选D. 2．D 【解析】A、如图1，∠1与∠2是同位角，但∠1≠∠2，故错误； B、若a =-2，则3a<2a，故错误； C、(-3)2=9，9的平方根是±3，故错误； D、不等式2x+3≥9的解集是x≥2，故3是不等式的解正确； 故选D. 3．A 【解析】试题分析：根据合并同类项法则和不等式的，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A正确. 故选：A. 4．B 【解析】根据不等式的性质两边同时除以3化系数为1即可； 解：（1）系数化为1得：x<6； “点睛“此题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键． 5．C 【解析】试题解析：根据数轴上不等式的解集得：x≥-2， 故选C． 【点评】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键． 6．B 【解析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察ax+1＞x+a，通过移项、系数化为1求得解集，由不等式解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（或除以）同一个负数，从而求出a的范围． 解：由不等式ax+1＞x+a，移项得， x（a-1）＞a-1， ∵不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1， ∵不等式变号， ∴a-1＜0， ∴a＜－1． 故选B． “点睛” ... ...