2017—2018学年度第一学期期末联考试题 高三数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效． 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效． 1．设集合，，，则中的元素个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A． B． C． D． 3．设i为虚数单位，则下列命题成立的是 A．复数是纯虚数 B．在复平面内对应的点位于第三限象 C．若复数，则存在复数，使得 D．，方程无解 4．等比数列的前n项和为，已知，则 A． B． C． D． 5．已知曲线在点处切线的斜率为8，则 A．7 B．－4 C．－7 D．4 6．的展开式中的系数是 A．56 B．84 C．112 D．168 7．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A．4cm3 B．5 cm3 C．6 cm3 D．7 cm3 8．函数的图像如图所示，则 的值等于 A． B． C． D．1 9．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。则按程序框图正确编程运行时输 出y的值为3的概率为 A． B． C． D． 10．从抛物线在第一象限内的一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则直线PF的斜率为 A． B． C． D． 11．已知三点共线，则的最小值为 A．11 B．10 C．6 D．4 12．已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题 共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 13．已知向量，的夹角为，，则在方向上的投影为 ▲ ． 14．若实数x，y满足，则目标函数的最小值为 ▲ ． 15．如图是椭圆与双曲线的公共焦点，A， B分别是在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2 为矩形，则的虚轴长为 ▲ ． 16．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC 的中点，点P在线段D1E上，点Q在线段CC1上 ，则线 段PQ长的最小值为 ▲ ． 三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17～21题为必做题，第22～23为选做题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填在答题卡上对应题号指定框内． 17．（本题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的取值范围． 18.（本题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中， PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，，连接CE并延长交AD于F． （Ⅰ）求证：AD⊥CG； （Ⅱ）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值． 19.（本题满分12分） 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
