课件22张PPT。第3讲 四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念.2.探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.3.理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性. 4.探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的 对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边 形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的 四边形是平行四边形.5.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.6.探索并证明三角形中位线定理.1.(2017 年北京)若正多边形的一个内角是 150°，则该正多边形的边数是()A.6B.12C.16D.18 解析：设多边形的边数为 n，则有(n－2)×180°＝n×150°， 解得 n＝12.故选 B. 答案：B2.一个多边形的每个外角均为 60°，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形答案：C3.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.8答案：B 4.(2017 年浙江丽水)如图 4-3-1，在? ABCD 中，连接 AC，)∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则 BC 的长是( 图 4-3-1答案：C 5.(2017 年湖北武汉)如图4-3-2，在? ABCD 中，∠D＝100°， ∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE.若 AE＝AB，则 ∠EBC 的度数为_____.图 4-3-2答案：30°(续表) 与多边形有关的计算 1. 已知一个多边形的内角和是 1080° ，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形 答案：D 2.(2017年江苏徐州)正六边形的每个内角等于_____°. 答案：120 3.(2017 年浙江湖州)已知一个多边形的每一个外角都等于 72°，则这个多边形的边数是_____. 答案：5平行四边形的性质与判定例：(2017 年新疆)如图 4-3-3，点 C 是 AB 的中点，AD＝CE，CD＝BE.图 4-3-3(1)求证：△ACD≌△CBE；(2)连接 DE，求证：四边形 CBED 是平行四边形. [思路分析](1)由 SSS 证明△ACD≌△CBE 即可. (2)由全等三角形的性质得出∠ACD＝∠CBE，证出 CD∥ BE，即可得出结论. 证明：(1)∵点 C 是 AB 的中点， ∴△ACD≌△CBE (SSS).(2)连接 DE，如图 4-3-4.图 4-3-4∵△ACD≌△CBE， ∴∠ACD＝∠CBE. ∴CD∥BE.又∵CD＝BE，∴四边形 CBED 是平行四边形.【试题精选】 4.(2016 年四川泸州)如图 4-3-5，? ABCD 的对角线 AC，BD) 相交于点 O，且 AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO 的周长是( 图 4-3-5A.10B.14C.20D.22答案：B 5.(2016 年河南)如图 4-3-6，在? ABCD 中，BE⊥AB 交对角 线 AC 于点 E，若∠1＝20°，则∠2 的度数为_____.图 4-3-6答案：110° [名师点评]要证一个四边形是平行四边形，关键是通过分 析、判断容易得到平行四边形的一组条件，再设法寻找与其搭线互相平分.1.(2011 年广东)正八边形的每个内角为()A.120° B.135° C.140° D.144° 答案：B 2.(2014 年广东)如图 4-3-7，在? ABCD 中，下列说法一定正确的是()图 4-3-7D.AB＝BCA.AC＝BD B.AC⊥BD C.AB＝CD 答案：C3.(2015 年广东)正五边形的外角和等于_____. 答案：360°4.(2013 年广东)一个六边形的内角和是_____. 答案：720°5.(2014 年广东)如图 4-3-8，在△ABC 中，D，E 分别是边AB，AC 的中点.若 BC＝6，则 DE＝_____. 图 4-3-8 答案：3 6.(2013 年广东)如图 4-3-9，将一张直角三角形纸片 ABC 沿 中位线 DE 剪开后，在平面上将△BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时 针旋转 180°，点 E 到了点 E′位置，则四边形 ACE′E 的形状 是_____.图 4-3-9答案：平行四边形7.(2012 年广东)如图 4-3-10，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，BO＝DO.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.图 4-3-10证明：∵AB∥CD， ∴∠ABO＝∠CDO. ∴△ABO≌△CDO(ASA)．∴AB ... ...
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