新北师大版2017-2018学年度下学期八年级数学期中检测卷（解析版 学生版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版八年级数学（下）】 期中检测卷（学生版） （范围：1.三角形的证明--4.因式分解） 一.选择题：（每小题3分共12分） 1．已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 （ ） A.50o B.80o C.50o或80o D.不能确定【来源：21·世纪·教育·网】 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（ ）21·世纪*教育网 A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知等腰三角形的一个外角为75°，则其顶角为（ ） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40 ，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED的度数为（ ）2-1-c-n-j-y A．140 B．80 C．100 D．70 5．关于m的不等式﹣m＞1的解为（ ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1 6．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ） A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2 D．a2＞b2 7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（ ） A．a＜4 B．a=4 C． a≤4 D．a≥4 8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△A′B′C′，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角等于（ ）21教育网 A．30° B．50° C．40° D．100° 10．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（ ） A．5 B．6 C．9 D．1 11．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ） A．2 B． C． D．3 12．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为 （ ）21*cnjy*com A．105° B．112.5° C．120° D．135° 二.填空题：（每小题3分共12分） 13．分解因式：x（x-2）+1= ． 14．如图，D是正△ABC内的一点，若将△DAC绕点A逆时针旋转到△D’AB，则∠DAD’的度数是 . 15．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是 ．【来源：21cnj*y.co*m】 16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，若BC=2，AD=1，则S四边形AOCP= ． 三.解答题：（共52分） 17．解不等式（组） （1）5x>3（x-2）+2 （2） 18．因式分解： （1） （2） 19．如图，△ABC中，DE∥AB，EF∥AB，∠BED=∠CEF， （1）试说明△ABC是等腰三角形， （2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系． 20．关于x的两个不等式①与②1﹣3x＞0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 21．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D． （1）∠ECD和∠EDC相等吗？说明理由． （2）OC和OD相等吗？说明理由． （3）OE是线段CD的垂直平分线吗？说明理由． 22．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．21cnjy.com （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？21·cn·jy·com （2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？2·1·c·n·j·y 23．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC． （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”） （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展运用：如图3，P是等 ... ...