8.2.3 多项式与多项式相乘同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.2.3 多项式与多项式相乘同步练习 　 班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得积相加,即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb ． 2. 在乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac中,如果a＝m＋n,那么就变为(m＋n)(b＋c)＝(m＋n)b＋(m＋n)c＝mb＋nb＋mc＋nc ． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．(3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是( ) A. －3 B. 8 C. 5 D. －5 2．化简的结果为（ ） A. B. C. D. 3．下列各式中计算结果是x2-6x+5的是( ) A. （x-2）（x-3） B. （x-6）（x+1） C. （x-1）（x-5） D. （x+6）（x-1） 4．若，则m的值为（　　） A. -5 B. 5 C. -2 D. 2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( ) A. m=5，n=6 B. m=1，n=-6 C. m=1，n=6 D. m=5，n=-6 6．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( ) A. p=q B. p+q=0 C. pq=1 D. pq=2 7．已知， ，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ） A. B. C. D. 9．如图，已知长方形的纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（ ） A. 3m+4 B. 6m+8 C. 12m+16 D. m2+3m+4 二、填空题 10．若的值使得x2＋4x＋a=(x－5)(x＋9)－2成立，则的值为_____ 11．计算： _____． 12．若（x-2）（x+m）=x2+nx+2，则（m-n）mn=___． 13．关于x的代数式 的展开式中不含x2项，则a=____． 14．如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是_____ 15．如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：_____． 三、解答题 16．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个花坛，则绿化的面积是多少平方米（化成多项式）？并求出当，时的绿化面积． 17．化简： (1)(－ab－2a)(－a2b2)； (2)(2m－1)(3m－2)． 18．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。 （1）若a=1，b=3，按上述规则操作3次，扩充所得的数是_____； （2）若p>q>0，经过3次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为_____. 19．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论． 20．若的积中不含与项， （1）求、的值； （2）求代数式的值； 21．如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？ 22．先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有x2项和常数项. （1）求a、b的值； （2）求的值. 23．先化简，再求值： ，其中 ， 参考答案 1．C 【解析】(3a+2)(4a2 a 1)=12a3 3a2 3a+8a2 2a 2=12a3+5a2 5a 2， 所以二次项系数是5， 故选C. 2．B 【解析】因为,故选B. 3．C 【解析】试题解析：A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误； B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误； C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确； D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误； 故选C． 4．C 【解析】, 所以，m=3+n,3n=-15, 解得n=-5,m=-2.选C. 5．B 【解析】试题解析：∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6， ∵（y+3）（y-2）=y2+my+n， ∴y2+my+n=y2+y-6， ∴m=1，n=-6． 故选B． 6．D 【解析】试题解析：（x2+px+ ... ...