[ 教学设计] 24.2直线和圆的位置关系 教学内容 1直线和圆的三种位置关系相交,相切,相离和割线,切线,切点,交点等概念 2理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法 利用直线和圆的公共点的个数来判定; 利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定 3直线和圆的位置关系的综合运用 教学目标 1了解直线和圆的位置关系的有关概念 2理解和掌握直线和圆的位置关系的判定方法 3通过课件演示,让学生体验数形结合的思想,从而提高学生的画图,识图的能力 4由点与圆的位置关系的知识归纳类比出直线和圆的位置关系,从而提高学生的知识迁移能力 重点,难点,关键 1重点:直线和圆的三种位置关系,两种判定方法 2难点: 点与圆的位置关系类比出直线和圆的位置关系,完成知识的迁移 3关键:用运动的观点来认识直线和圆的位置关系,逐步建立数形结合的意识 教学过程 1 创设情境 运用多媒体展示直线与圆的位置关系的实例 2引入新课 利用课件演示身边我们周围,我们的生活中的实例让学生初步了解直线和圆有几种位置关系 3探索新知 再次利用多媒体课件演示:固定圆,由直线的移动让学生感受,体验直线和圆的三种位置关系;从而归纳出有它们的交点个数来判定直线和圆的位置关系。继续引导学生可否与圆的半径比较来判定它们的关系呢?不难看出不同的位置关系,圆心与直线的距离的大小是不同的。进而引出;通过比较圆心与直线的距离与圆半径的大小关系,可判定直线和圆的位置关系。 4巩固新知:讲解例题,针对性练习,以巩固所学的知识 5布置作业: 课件16张PPT。24.2 点和圆、直线和圆的位置关系(第3课时) 本课是在学习点和圆的位置关系之后,进一步研究由点组成 的直线和圆的位置关系. 学习目标: 1.理解直线和圆相交、相切、相离等概念; 2.理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质. 学习重点: 利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置 关系.教材说明1.情境引入2.新课: 直线和圆 没有 公共点时,叫做直线和圆相离. 直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切. 这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点. 直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交. 这条直线叫做圆的割线,公共点叫直线和圆的交点. (1).直线和圆的位置关系(图形特征) 问题1.能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系? 直线 l 和⊙O 没有公共点 直线 l 和⊙O 相离. 直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切. 直线 l 和⊙O 有两个公共点 直线 l 和⊙O 相交.问题2.是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系? 用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系. 直线和圆的位置关系(图形特征) 1.直线和圆相离 d>r; 2.直线和圆相切 d=r; 3.直线和圆相交 d<r.(2)直线和圆的位置关系(数量特征)相离相切相交 当直线和圆相离、相切、相交时,d 与 r 有何关系? 直线和圆的位置关系的识别与特征: 小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系.3.归纳小结2 个交点割线1 个切点切线d<rd=rd>r没有 练习1 圆的直径是 13 cm,如果直线和圆心的距离分别是 ① 4.5 cm;② 6.5 cm;③ 8 cm,那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点? 4.练习 练习2 已知⊙A 的直径为 6,点 A 的坐标为(-3,-4),则⊙A 与 x 轴的位置关系是_____,⊙A 与 y 轴的位置关系是_____.相离相切4.练习A-3-4O 例 Rt△ABC ,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以 C 为圆心,r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.分析: 根据直线和圆的位置关系的数量特征, 应该用圆心到直线的距离 d 与 ... ...
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