北京市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题3：几何问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北京市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题3：几何问题 一、选择题 1．（2015·北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形， B、不是轴对称图形， C、不是轴对称图形， D、是轴对称图形， 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形． 　 2．（2015·北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　） A．26° B．36° C．46° D．56° 【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题． 【解答】解：如图，∵直线l4∥l1， ∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°， ∴∠AOB=56°， ∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB =180°﹣88°﹣56° =36°， 故选B． 【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键． 　 3．（2015·北京）如图，公路AC，B C互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AM=1.2km． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点， ∴MC= AB=AM=1.2km． 故选D． 【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的 性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键． 　 4．（2016·北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　） A．45° B．55° C．125° D．135° 【分析】由图形可直接得出． 【解答】解：由图形所示，∠AOB的度数为55°， 故选B． 【点评】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键． 　 5．（2016·北京）内角和为540°的多边形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2） 180°列式进行计算即可求解． 【解答】解：设多边形的边数是n，则 （n﹣2） 180°=540°， 解得n=5． 故选：C． 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键． 　 6．（2016·北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．21cnjy.com 故选D 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用 能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【来源：21·世纪·教育·网】 　 7．（2016·北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）2-1-c-n-j-y A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 　 8．（2017·北京）如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 【分析】根据点到直线的距离是 ... ...