2018年甘肃省普通高中招生考试数学模拟卷答案版

甘肃省2018年普通高中招生考试模拟卷 (时间120分钟　满分120分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列图形中，是轴对称图形的是(C) 2．(2016·宁波)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0.845×1010元 B．84.5×108元 C．8.45×109元 D．8.45×1010元 3．64的立方根是(A) A．4 B．8 C．±4 D．±8 4．下列计算正确的是(D) A．2x2·2xy＝4x3y4 B．3x2y－5xy2＝－2x2y C．x－1÷x－2＝x－1 D．(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4 5．(2016·玉林)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是(D) 　 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，则AF的长为(B) A. B. C. D．7 7．在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为(C) A．k＝－ B．k＝ C．k＝ D．k＝1 8．(2016·烟台)若x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根，x12－x1＋x2的值为(D) A．－1 B．0 C．2 D．3 9．(2017·宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(D) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－ab C．(a－b)2＝a2－b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 10．(2017·营口)如图，直线l的解析式为y＝－x＋4，它与x轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒(0≤t≤4)，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是(C) 二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分) 11．因式分解：b2－ab＋a－b＝__(b－a)(b－1)__． 12．方程＝的解是__x＝－1__． 13．若单项式－xm－2y3与xny2m－3n的和仍是单项式，则m－n＝____． 14．(2016·西宁)如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝__2__． 15．(2017·巴中)若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足＋(b－2)2＝0，第三边c为奇数，则c＝__9__. 16．(2017·辽阳)若关于x的一元二次方程(k－1)x2－4x－5＝0没有实数根，则k的取值范围是__k<__. 17．(2017·随州)如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC＝70°，则∠ADC＝__35__度． 18．(2017·郴州)已知a1＝－，a2＝，a3＝－，a4＝，a5＝－，…，则a8＝____． 三、解答题(共5小题，共26分) 19．(4分)(1)计算：()－2－(π－)0＋|－2|＋6tan30°； (2)先化简，再求值：(－)÷，其中x＝－1. (1)解：原式＝9－1＋2－＋6× ＝10－＋2 ＝10＋. (2)解：原式＝[－]· ＝· ＝ ＝2x＋8， 当x＝－1时，原式＝2×(－1)＋8＝6. 20．(6分)(2017·呼和浩特)已知关于x的不等式>x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 解：(1)当m＝1时，不等式为>－1， 去分母得：2－x>x－2，解得x<2； (2)不等式去分母得：2m－mx>x－2， 移项合并得：(m＋1)x<2(m＋1)， 当m≠－1时，不等式有解， 当m>－1时，不等式解集为x<2； 当m<－1时，不等式的解集为x>2. 21．(6分)(2016·广州)如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)． 解：图象如解图所示， 证明：∵∠EAC＝∠ACB， ∴AD∥CB， ∵AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD. 22．(6分)(2017·湘潭)如图，在?AB ... ...