初中数学知识模块总复习——提高卷 图形的相似、全等、等腰(无答案）

蓝翌青教育初中数学知识模块总复习———提高卷 一、图形的相似、全等、等腰 1. （2016 ?扬州市期末统考）如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=　 　．（包含知识点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理）21教育网 （2017?呼和浩特）如图，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为_____．（包含知识点：平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质） 【来源：21·世纪·教育·网】 3. （2017?宿迁）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．(包含知识点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质)21·世纪*教育网 （1）求证：△BDE∽△CEF； （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC． 4.（ 2016?福州）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（包含知识点：相似三角形的判定）21世纪教育网版权所有 （1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系； （2）求∠ABD的度数． 5. （2017?泰安）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．（包含知识点：相似三角形的判定与性质） (1)证明：∠BDC=∠PDC； (2)若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长． 6. （2017?青岛）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．（包含知识点：正方形的判定；全等三角形的判定与性质；菱形的性质）21cnjy.com （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由． 7. （2017?广东）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．（包含知识点：菱形的性质）21·cn·jy·com （1）求证：AD⊥BF； （2）若BF=BC，求∠ADC的度数． 8. （2016?菏泽）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（包含知识点：平行四边形的判定；余角的性质；中位线定理）2-1-c-n-j-y （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． 9. （2017?南通）我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．（包含知识点：相似三角形的应用）2·1·c·n·j·y (1)等边三角形“內似线”的条数为_____； (2)如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”； 21*cnjy*com (3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长． 10. （2017?大连）如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．(包含知识点：全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质)【来源：21cnj*y.co*m】 (1)填空：∠BAD与∠ACB的数量关系为_____； (2)求 的值； (3)将△ACD沿CD翻折，得到△A′CD（如图2），连接BA′，与CD相交于点P．若CD= ，求PC的长． ... ...