兰炼一中2018届高三第二次模拟考试卷 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·太原期末]已知 ， 都是实数，那么“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．[2018·豫南九校]抛物线 的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．[2018·牡丹江一中]十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则行车路线共有（ ） A．24种 B．16种 C．12种 D．10种 4．[2018·行知中学]设 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．[2018·三门峡期末]《九章算术》 是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（ ） A． B． C． D． 6．[2018·龙岩质检] 大致的图象是（ ） A． B． C． D． 7．[2018·安庆一中]函数 在 上单调递增，则 的取值不可能为（ ） A． B． C． D． 8．[2018·三门峡期末]运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为 ，从集合 中任取一个元素 ，则函数 ， 是增函数的概率为（ ） A． B． C． D． 9．[2018·西城期末]已知 ， 是函数 的图象上的相异两点，若点 ， 到直线 的距离相等，则点 ， 的横坐标之和的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．[2018·天一大联考]在四面体 中，若 ， ， ，则四面体 的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．[2018·江西联考]设 是函数 的极值点， 数列 满足 ， ， ，若 表示不超过 的最大整数，则 =（ ） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 12．[2018·周口期末]已知函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·天津期末]已知 为虚数单位，则 _____． 14．[2018·菏泽期末]已知等比数列 中， ， ，则 的前6项和为_____． 15．[2018·湖师附中]在矩形 中， ， ， 为 的中点，若 为该矩形内（含边界）任意一点，则 的最大值为_____． 16．[2018·漳州调研]设F为双曲线 ： ( ， )的右焦点，过F且斜率为 的直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 ， 两点，且 ，则双曲线 的离心率为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分，每个试题12分． 17．[2018·宜昌一中]已知 ， ． （1）求 的最大值、最小值； （2） 为 的内角平分线，已知 ， ， ，求 ． 18．[2018·漳州期末]随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视．为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了 名男生、 名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示： 平均每天使用手机超过 小时 平均每天使用手机不超过 小时 合计 男生 女生 合计 （1）能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为学生使用手机的时间 ... ...
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