普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(二) 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 A． B． C． D． 2．已知Z为复数z在复平面内所对应的点，O为坐标原点，且满足 A． 1 B． C． D． 2 3．2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标(如图①)由四个全等的直角三角形围成，其设计基础是我国古代数学家赵爽的“弦图”．在如图②所示的“弦图”中，直角三角形的一条直角边为斜边的一半，在大正方形内随机投掷一点，则该点落在小正方形内的概率为 A． B． C． D. 4．已知，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知数列为正项等比数列， A． B． C． D． 6．函数的大致图像是 7．已知抛物线的准线为l，过焦点F的直线交于点A，与抛物线C的一个交点为B，若，则直线的斜率为 A． B．2 C． D．±2 8．执行如图所示的程序框图，若输出的S为，则判断框内可以填入的条件是 A．i<3？ B．i >3？ C．i <4？ D．i >4？ 9．某多面体的三视图如图中粗线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积是 A． B． C． D．1 10．已知函数，对于任意的，存在，使得的取值范围是 A． B． C． D． 11．已知等差数列的公差为d，且，则n的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.9 12．已知双曲线的左焦点为，过点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，以线段MN为直径的圆经过坐标原点，则双曲线C的离心率的取值范围是 A． B． C. D． 二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分． 13．的展开式中项的系数为_____. 14．设实数满足约束条件的最小值为_____． 15．已知P为△ABC所在平面内一点，= _____. 16．如图，在△ABC中，，E是线段BC上的动点，EF⊥AB，垂足为F．现将△BEF沿EF折起，使点B移动到点的位置，满足二面角为直角，则四棱锥的体积的最大值为_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题．每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题。考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为． (1)求角C的大小； (2)若c=2，求△ABC的面积的最大值． 18．(12分) 如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为平行四边形，，F，G分别为AB，CD的中点． (1)证明：FG∥平面AED． (2)若AC=BC，求直线AB与平面ACD所成角的大小． 19．(12分) 为实施国家的 “精准扶贫”战略，某驻村工作组对该村100户居民进行了详细的走访调查，得到如下表所示的统计数据． (1)据了解，该地区的自然条件一般，致贫原因多与“天灾人祸”有关，请你根据表中所给数据，计算有多大把握认为“贫困”和“天灾人祸”有关． (2)在20家“贫困户”的走访中，工作组又发现，有8户是“因病因灾”致贫，4户是“孩子多负担重”致贫，6户是“经营不善或失业”致贫，2户是“个人懒散”致贫．工作组按致贫原因分层抽样，从中随机抽出10户到村委会座谈． (i)已知张某和李某皆“因病因灾”致贫，求二人都被抽去座谈的概率； (ii)根据走访得到的数据，用样本估计总体，从全县所有的“贫困户”中，随机抽取3户。用X表示其中“因病因灾”致贫的户数，求X的分布列和数学期望． 参考数据： 其中． 20．(12分) 已知椭圆的离 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
