21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版初中数学中考模拟卷（参考答案） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C D D B D D D 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．x(x－2) 12．x＝－9 13．2100 14．； 15．(2m＋3)； 16． 三、解答题（本题有9小题，共80分） 17．解：原式＝28－． 18．解：原式＝5a－2，当a＝时，原式＝－1． 19．证明：(方法一)∵AC∥DB，∴∠A＝∠B，∠C＝∠D． 在△AOC与△BOD中 ∵∠A＝∠B，∠C＝∠D，AO＝BO． ∴△AOC≌△BOD， ∴AC＝BD． (方法二)∵AC∥DB，∴∠A＝∠B． 在△AOC与△BOD中， ∵∠A＝∠B，AO＝BO，∠AOC＝∠BOD， ∴△AOC≌△BOD． ∴AC＝BD． 20．略． 21．解：∵从盒中随机地取出一颗棋子是黑色棋子的概率是， ∴＝，整理得y＝x． 如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为， ∴＝， 解关于x，y的方程组 得 22．解：(1)S1＝x(－x＋4)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4． 当x＝2时，S1最大值＝4， (2)∵S2＝2， 由S1＝S2可得：－x2＋4x＝2，x2－4x－2＝0， ∴x＝2±． 通过观察图像可得： 当x＝2±时， S1＝S2， 当x＜2－或x＞2＋时，S1＜S2， 当2－＜x＜2＋时，S1＞S2． 23．解：(1)证明：如答图，连结OB． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∵OP⊥OA，∴∠A＋∠OPA＝90°． ∵CP＝CB，∴∠CPB＝∠CBP． 又∵∠APO＝∠CPB， ∴∠APO＝∠CBP． ∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA， ∴∠OBA＋∠CBP＝90°，即∠OBC＝90°， ∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线； (2)设CP＝CB＝x，在Rt△OBC中，＋x2＝，∴x＝2，∴BC＝2． 24．解：(1)设C队原来平均每天维修课桌x张， 根据题意得：－＝10．解这个方程得：x＝30． 经检验x＝30是原方程的根且符合题意，2x＝60． 答：A队原来平均每天维修课桌60张． (2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌 x张，施工2天时，已维修(60＋60＋30)×2＝300(张)，从第3天起还需维修的张数应为(300＋360)＝600(张)21世纪教育网版权所有 根据题意得：3(2x＋2x＋x＋150)≤660≤4(2x＋2x＋x＋150)． 解这个不等式组得：3≤x≤14． ∴6≤2x≤28． 答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28． 25．解：(1)由已知，得C(3，0)，D(2，2)．∵∠ADE＝－∠CDB＝∠BCD， ∴AE＝AD·tan∠ADE＝2×tan∠BCD＝2×＝1．∴E(0，1)． 设过点E、D、C的抛物线的解析式为y＝a2＋bx＋c(a≠0)． 将点E的坐标代入，得c＝1．将c＝1和点D、C的坐标分别代入，得 解得 故抛物线的解析式为． (2)EF＝2GO成立． ∵点M在该抛物线上，且它的横坐标为，∴点M的纵坐标为． 设DM的解析式为y＝kx＋b1(k≠0)，将点D、M的坐标分别代入，得 解得 ∴DM的解析式为．∴F(0，3)，EF＝2． 过点作于点，则． ∵∠ADK＝∠FDG＝90°，∴∠FDA＝∠GDK． 又∵∠FAD＝∠GKD＝90°，∴△DAF≌△DKG． ∴KG＝AF＝1．∴GO＝1．∴EF＝2GO． (3)∵点P在AB上，G(1，0)，C(3，0)，则设P(t，2)． ∴PG2＝(t－1)2＋22，PC2＝(3－t)2＋22，GC＝2． ①若PG＝PC，则(t－1)2＋22＝(3－t)2＋22，解得t＝2． ∴P(2，2)，此时点Q与点P重合．∴Q(2，2) ②若PG＝GC，则(t－1)2＋22＝22， 解得t＝1，∴P(1，2)，此时GP⊥x轴． GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1， ∴点Q的纵坐标为．∴Q(1，)． ③若PC＝GC，则(3－t)2＋22＝22， 解得t＝3，∴P(3，2)，此时PC＝GC＝2，△PCG是等腰直角三角形． 过点Q作QH⊥x轴于点H，则QH＝GH，设QH＝h，∴Q(h＋1，h)． ．解得(舍去)．． 综上所述，存在三个满足条件的点，即或或． M y x o A B 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权 ... ...
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