20172018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版

第五章 相交线与平行线 一课一练·基础闯关 题组平移及其性质的应用 1.(2017·仙游县月考)下列现象属于平移的是(　　) ①打气筒活塞的轮复运动；②电梯的上下运动； ③钟摆的摆动；④转动的门；⑤汽车在一条笔直的马路上行走. A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤ 【解析】选D.①②⑤都是平移的现象，③④是旋转. 2.图中的小船通过平移后可得到的图案是(　　) 【解析】选B.根据平移定义可得：题图中的小船通过平移后可得到的图案是B. 3.(2017·太原期中)如图1，在△ABC和△DEF中，AB=AC=m，DE=DF=n，∠BAC=∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，下列结论不正确的是　 (　　) A.△DEF平移的距离是m B.图2中，CB平分∠ACE C.△DEF平移的距离是n D.图2中，EF∥BC 【解析】选C.∵AB=AC=m， ∴△DEF平移的距离是m，故A正确，C错误. ∵AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC. ∵DE∥AB， ∴∠EDB=∠ABC， ∴∠ACB=∠ECB， ∴CB平分∠ACE，故B正确.由平移的性质得到EF∥BC，故D正确. 4.如图，直线m∥n，圆心在直线n上的☉A是由☉B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是(　　) A.S1S2 D.不能确定 【解析】选B.∵圆心在直线n上的☉A是由☉B平移得到的， ∴两圆的半径相等， ∴图中两个阴影三角形等底等高， ∴S1=S2. 5.(2017·梁子湖区期中)如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示(单位：cm)，则主板的周长是_____cm.　 【解析】由题意可得：主板的周长是：16+16+21+21+4+4=82(cm). 答案：82 【变式训练】(2017·邵东县期中)某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_____m2. 【解析】由题意得：地毯的长为：1.2+2.4=3.6(m)， ∴地毯的面积为3.6×3=10.8(m2). 答案：10.8 6.如图，长方形ABCD，AB=5cm，AD=8cm.若将该长方形沿AD方向平移一段距离，得到长方形EFGH，试问： (1)长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等？ (2)将长方形ABCD平移多长距离，能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm2？　 【解析】(1)面积相等：∵矩形EFGH是由矩形ABCD平移得到的，∴矩形ABCD的面积和矩形EFGH的面积相等， ∴长方形ABFE与长方形DCGH的面积相等. (2)设AE=x，根据题意列出方程：5(8-x)=35，解得x=1， ∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，故向右平移1cm，能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm2. 【知识拓展】平移的其他性质 如图，三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置，则有： (1)A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA. (2)A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. (3)∠A′=∠A，∠B′=∠B，∠C′=∠C. 题组平移作图及其应用 1.定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影.如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影.则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是 (　　) 【解析】选A.只有三角形的拖影是五边形. 2.(2017·夏津县月考)如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是(　　) A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位 【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位， 再向下平移2个单位即可到达点D的位置. 所以平移的步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位. 3.如图，已知线段AB和平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形. 作法1：连接AC，再过点B作 ... ...