4.1.1相交与平行(课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版数学七年级下册4.1.1相交与平行教学设计 课题 4.1.1相交与平行 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 知识与技能：1.理解平行线、相交线的意义，了解同一个平面内两条直线的位置关系。2.理解并掌握平行公理及其传递性的证明。3.会用直尺和三角板画出平行线。过程与方法：1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验。情感、态度与价值观：经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是显示生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探究过程。 重点 平平行线的概念与平行公理。 难点 对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？ 教师提出问题，通过引发学生解答引起学生对不相交线的思考。 通过实际问题引入课题，引导学生思考，引发新知。 讲授新课 【观察】 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线．问题1：①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？请举例说明．答案：图中两条直线公共点的个数：(1)有1个：如：AD和AB，EH和EF(2)有无数个：如：AD和EH，BC和FG(3)有0个：如：AB和DC，AD和BC【观察】 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线．问题1：②这些直线的相互位置有哪些关系？总结同一平面内，两条直线的三种位置关系：相交重合既不相交也不重合由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合.注意：1.如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合.2.今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条． 如图，两条直线既不重合也不相交的形象.这样的两条直线没有公共点.同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示.若AB与CD平行，记做AB ∥ CD，读做AB平行于CD.注意：在每条直线上取定一个方向，若两条直线平行，则它们的方向相同或相反，如图(a)、(b)所示.平行线的定义包含三层意思： “在同一平面内” (是前提条件)“不相交” (就是说两条直线没有交点)“两条直线” (泛指两条直线，或两条射线、线段或更多条直线、射线、线段)问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗 问题3：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？做一做如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点A．每个同学画一条通过A点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？人们根据长期的实践经验抽象出一个结论：经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？得出结论：也就是说，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．平行于同一条直线的两直线平行。即a、 b、 c 是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c. 教师引导学生从观察中得出问题的答案，发现规律，总结运算方法；根据两扇塑钢玻璃窗所在边的公共点的个数。教师引导学生概括、两条直线的公共点个数的情况，并举例，不仅锻炼了学生的观察能力，同时也把抽象物体数学化，用各边举例所属情况。教师趁热打铁提出另一个问题：这些直线的相互位置有哪些关系？从而升级问题，引导学生进一步思考两直线的位置关系。教师引导学生总结出同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、重合、既不相交也不重合。教师提醒学生注意细节，全面理解 ... ...