滁州市民办高中2017-2018学年下学期第二次月考 高一数学 第I卷（选择题 60分） 一、选择题 1.已知数列 ， ，2 ， ，…，则2 在这个数列中的项数为（?? ） A.6 B.7 C.19 D.11 2.已知a，b均为正数，且a+b=1，则 + 的最小值为（? ） A.24 B.25 C.26 D.27 3.已知实数x，y满足xy﹣3=x+y，且x＞1，则y（x+8）的最小值是（?? ） A.33 B.26 C.25 D.21 4.已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（??） A.64 B.31 C.30 D.15 5.已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则 的最小值为（?? ） A.2 B.3 C. D.5 6.若不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），则不等式 ＜ 的解集为（?? ） A.（ ，+∞） B.（﹣∞，0）∪（ ，+∞） C.（ ，+∞） D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞） 7.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（?? ） A.y=x+ B.y=cosx+ （0＜x＜ ） C. y= D.y= 8.在中，，则角（ ） A. B.或 C. D. 9.设公比为（）的等比数列的前项和为，若， ，则（ ） A. -2 B. -1 C. D. 10.已知的内角的对边分别是，且，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11.设第一象限内的点满足约束条件若目标函数的最大值为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12.若沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的为“和谐三角形”，设的三个内角分别为， ， ，则下列条件不能够确定为“和谐三角形”的是（?? ） A. ； B. C. D. 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题 13.设的内角所对的边分别为，若，则 . 14.在中,角、、所对的边分别为、、，且，则_____. 15.若数列中， ，则_____． 16.若实数满足,则的最大值是_____ 三、解答题 17.在中，已知， ， . （1）求的长； （2）求的值. 18.已知等比数列{an}满足 记其前n项和为 （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若 19.已知数列的前项和为，向量,满足条件. （1）求数列的通项公式； （2）设函数,数列满足条件. ①求数列的通项公式； ②设数列的前项和为. 20.在中，内角， ， 所对的边分别为， ， ，已知， . （1）当时，求的面积； （2）求周长的最大值. 21.已知数列中， ， ，数列中， ，其中； （1）求证：数列是等差数列； （2）若是数列的前n项和，求的值． 22.设数列的前项和为,已知， ，是数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）求． （3）求满足的最大整数的值． 参考答案 1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.D8.A9.B10.B11.B12.B 13. 14.-1 15. 16.12 17.（1） （2） 【解析】（1）由余弦定理知， ,所以. （2）由正弦定理得, 为锐角, 则,. 18. 【解析】 （1）设等比数列{an}的公比为q，因为 则 ，所以 （2） ， ??? 由 19.（1）；（2）①；②. 【解析】 （1）因为.当时,. 当时,, 满足上式, 所以. （2）①,,即,又是以为首项,公差的等差数列.. ②,两边同乘得, 以上两式相减得. 20.（1）或；（2）6. 【解析】 （1）由条件得： ，∴，∴.①时， ， ，∴，②时， ，∴， ，∴. ∴或. （2）设的外接圆半径为，∴由正弦定理得： ，∴，∴周长 .∵，∴，∴，∴，∴ ，∵，∴∴，∴. 21.（1）见解析（2） 【解析】（1）根据等差数列定义，即证为常数，将用代人，结合条件，可得（2）先根据等差数列前n项和得，再利用裂项相消法求和 试题解析：解:(1)数列中,,,数列中,,其中., , ═常数,数列是等差数列,首项为1,公差为1, (2) , 即 22.（1）；（2）；（3）. 【解析】（1）∵当时，， ∴， ∴，∵， ∴， ∴数列是以为首项，公比为的等比数列． ∴． （2）由（1）得：， ∴． （3） ， 令，解得：故满足条件的最大正整数的值为． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
