2018年高考模拟试卷数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分.考试用时120分钟. 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上. 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 参考公式： 球的表面积公式 锥体的体积公式 球的体积公式 其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高 台体的体积公式 其中R表示球的半径 柱体的体积公式 其中Sa，Sb分别表示台体的上、下底面积 V=Sh h表示台体的高 其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则( ) A． B． C． D． 2．双曲线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．64 B．72 C．80 D．112 4.若复数()是纯虚数,则复数在复平面内对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 函数的图象大致是（ ） 6.设，实数满足，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知的常数项为15，则函数在区间上的最大值为（ ） A．-10 B．0 C．10 D． 8．已知等比数列{an}的公比为，前n项和为，则“”是“数列单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9.设，，，则（ ） A． B． C． D． 10.如图，已知矩形,,,分别为线段 与上的点（不包括端点），沿直线将旋转，沿直线将旋转，在旋转的过程中，求与所成角的最大值是（ ） A． B． C． D． 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为___ __日． （结果保留一位小数，参考数据： ， ） -1 0 2 12.已知随机变量的分布列，其中 则= ，= . 13．在中，内角，，的对边分别为，，，且．（1） ； （2）若，则 ． 14.已知集合是同一坐标平面内一些点组成的集合，若,且,则原点到直线的距离是 ，集合所表示的区域的最大面积 . 15．已知向量，满足，，则的最小值是_____，与夹角的余弦值的最大值是_____. 16.有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）． 17. 平面直角坐标系中，已知椭圆左、右焦点分别是，焦距为，若曲线:满足对,与至多2个公共点，求椭圆的离心率的范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分14分）已知函数相邻两条对称轴之间的距离为. （Ⅰ）求的值及函数的单调递减区间； （Ⅱ）已知分别为中角的对边，且满足，求面积的最大值. 19．（本题满分15分）如图，点A在直线上的射影为点B在上的射影为已知求： （I）直线分别与平面所成角的大小； （II）二面角的余弦值. 20．（本题满分15分）已知函数，，过点且与 相切的直线与也相切 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求的取值范围. 21．（本题满分15分）已知抛物线的焦点为，、是抛物线上的两动点，且．过、两点分别作抛物线的切线 ... ...
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