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课件网) 人教版初中七年级数学下册期末复习 第四讲 《实数》单元复习 人教版七年级数学下册期末复习 第四讲 《实数》单元复习 识 知 体 系 点 考 精 讲 考点一 实数的有关概念 例1 在实数0，π， ， ， 中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个． 解析：无理数就是无限不循环小数，常见的有三种：开方开不尽的数，含π的数，有特定结构的数. B 例2 有下列说法：①带根号的数是无理数 ②不带根号的数一定是有理数 ③负数有立方根 ④17的平方根是 ，其中正确的个数是( ). A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 解析：①带根号的数是无理数,错误,例如 ②不带根号的数一定是有理数，错误，例如π是无理数； ③负数有立方根，正确；④17的平方根是 考点二 实数的有关计算 例3 的相反数是_____， 的倒数是_____． 解析：因为 ，所以 的相反数是 ； 因为 ＝ ， 所以的倒数是 . 故答案为: ， . 例4 的平方根是_____， 的平方根是_____， -343的立方根是_____， 的算术平方根是_____. 解析： =9，9的平方根是±3； =4，4的平方根是±2； -343的立方根是－7； ，16的算术平方根是－4． 故答案为：±3，±2，-7， －4． ±3 ±2 －7 －4 例5 计算: （1） （2） 解 :（1） =3-6+3 =0； 例6 求下列各式中x的值： （1）2x2＝4； （2）64x3 + 27＝0 解：（1）方程两边都除以2得：x2=2， ∴x＝± ； （2）移项、方程两边都除以64得：x3= ， ∴x= ． 解：由数轴可知b＜a＜0＜c ∴a＋b＜0，c－a＞0，b－a＜0. ∴原式＝-a- [-(a＋b)]+(c-a)+[-(b-a)] ＝ -a+a+b+c-a-b+a ＝ c. 考点三 数形组合 例7 已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 化简： 例8 如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简： 解：∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a-c＜0. ∴原式=|b|﹣|a﹣c|+（a+b） =﹣b+（a﹣c）+（a+b） =﹣b+a﹣c+a+b =2a﹣c. 考点四 非负性的应用 例8 若 ,求 的平方根和算术平方根. 解：因为 , 所以 则x+y+z=3-1+2=4,4的平方根 ，算术平方根 2 故答案：平方根 ，算术平方根 2. 知 识 精 练 （一）选择题 B C 1.在实数0， ， ，-1 中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. -1 2.-27的立方根与的 平方根的和是（ ） A. 0 B. 6 C. 0或-6 D. -6 D A 3.已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. ab＞0 B. a＋b＜0 C. D. a－b＞0 4．大于 且小于 的整数有（ ） A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 5个 1.若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是_____． 2.16的平方根是_____． 3.写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是_____． 4.点A在数轴上和表示1的点相距 个单位长度，则点A表示的数为 ． 5.已知a,b满足 ， 则的值是_____. （二）填空题 -1 ±4 ﹣π 1 1.已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，求a﹣b的平方根. （三）解答题 解：根据题意得：a=9，b=8， ∴a﹣b=9﹣8=1， 1的平方根为±1， ∴a﹣b的平方根为±1. 2.计算： 解：（1） 3.若 求-ab 的平方根. 解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0 ∴a= ，b= . ∴-ab=-( × )=1 , ∴ 1 的平方根是±1.21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 人教版初中七年级数学下册期末复习 第四讲 《实数》单元复习导学案 一、复习（知识体系） 二、考点精讲 考点一：实数的有关概念 例1 在实数0，π， ，﹣ ， 中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例2 有下列说法：①带根号的数是无理数 ②不带根号的数一定是有理数 ③负数有立方根 ④17的平方根是，其中正确的个数是( )21世纪教育网版权所有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 考点二：实数的有关计算 例 ... ...
