广东省广州市2017-2018学年度八年级下期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年广东省广州XX中学八年级下期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y=2x B．y=x+2 C． D．y=x2 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　） A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 5．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．两三角形全等，三对对应边相等 D．两三角形全等，三对对应角相等 6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形 7．（3分）在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（　　） A．5，13，12 B．2，3， C．4，7，5 D．1，， 8．（3分）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A．﹣1 B．﹣+1 C． +1 D． 10．（3分）如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为2，L2、L3的距离为4，则正方形的边长是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）函数中，自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=6，BC=10，则AB=　 　． 13．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为　 　． 14．（3分）在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=6，D、E分别为AB、AC的中点，则BE+DE=　 　． 15．（3分）小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是　 　m/min． 16．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法： ①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6． 其中正确结论序号是　 　． 　 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤．） 17．（10分）（1）计算：（+﹣×）+ （2）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣）+6，其中a=﹣1． 18．（8分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A， （1）请你求出该正比例函数的解析式； （2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值； （3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？ 19．（8分）如图，四边形ABCD，AB∥DC，∠B=55°，∠1=85°，∠2=40° （1）求∠D的度数； （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．（8分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并完成填空： 点D的坐标是　 　， 线段BC的长是　 　； （2）请计算菱形ABCD的面积． 21．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 22．（8分）如图所示，一根 ... ...