6.3 三角形的中位线同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 ６．３ 三角形的中位线同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． ２．三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 ． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=8，则DE等于（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 2．三角形的三条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，则原三角形的周长为( ) A. 6. 5cm B. 34cm C.26cm D. 52cm 3．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 50° 4．如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=3，则CF的长为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 6 D. 9 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题 7．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 . 8．在四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm， 分别是边的中点，则四边形EFGH的周长为_____. 9．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=22m，则AB=_____m． 10．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是_____. 11．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_____. 12．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_____．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_____． 三、解答题 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点. 若AB=BC=3DE=12，求四边形DEFG的周长. 14．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形． 15．如图，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于点D，E是BC的中点.求证：DE= (AB+AC). 16．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF． 17．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED． 18如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗 为什么 19．如图， ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，求△DOE的周长． 20．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F. (1)求证：AE＝AF； (2)求证：BE＝ EMBED Equation.DSMT4 (AB＋AC)． 21．如图，已知△ABC中，D为AB的中点． （1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长． 22．如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P、Q分别是BG、CG的中点． (1)求证：四边形EFPQ是平行四边形； (2)请直接写出BG与GE的数量关系.(不要求证明)． 23．如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，E、F分别是AD、BC的中点，M、N分别是BD、AC的中点． 求证：EF与MN互相平分． 24．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M ... ...