齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考数学（理）试题

齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考 数学（理科）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（原创，容易）集合，则（ ） A.｛2｝ B.[-2,2] C.[2,+) D. 【答案】C 【解析】， ,则. 【考点】集合的含义及运算. 2.（原创，容易）设是纯虚数,其中是虚数单位,则（ ） A.3或-1 B.3 C.-1 D.1 【答案】B 【解析】由已知，得=3． 【考点】纯虚数概念． 3. （原创，容易）已知命题：，命题，则命题是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由命题 恒成立可得：，则命题是的必要不充分条件． 【考点】对充要条件的判断． 4. （原创，容易）在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为 （ ） A. B. C. D.21·cn·jy·com 【答案】A 【解析】由，则． 【考点】几何概型和对数运算． 5．（改编，容易）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为12，4，则输出的等于（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 A．4 B．5 C． 6 D．7 【答案】A 【解析】当=1,=18>=8；当=2,=27>=16； 当=3, =40.5>=32；=4, =60.75<=64； =5,所以=4. 【考点】程序框图． 6．（改编，容易）用数学归纳法证明“” 的过程中，，左边增加的项为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当n=k时,左边= 当n=k+1时,左边= 所以左边增加的项为 【考点】数学归纳法 7. （改编，容易）已知F是双曲线的右焦点，P是C的左支上一点,A(0,3).则周长最小值为（ ） A．12 B．16 C．14 D．10 【答案】C 【解析】设双曲线的左焦点为，由双曲线的定义知的周长为（当三点共线时取等号）． 【考点】双曲线的定义． 8．（改编，中等）如图,三棱锥的底面 是等腰直角三角形,,侧面与底面垂直，已知其正视图的面积为3,则其侧视图的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设的长为,侧面的边上的高为,则=,其侧视图是由底面三角形的边上的高与侧面三角形的边上的高组成的直角三角形,其面积为 【考点】三视图、空间几何体特点． 9.（改编，中等）我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和(),则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道π=3.14159…,若令<π<,则第一次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值,即<π<,设第三次用“调日法”后所得π的近似分数为，第四次用“调日法”后所得π的近似分数为，则和的乘积为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D.9.9 【答案】D 【解析】由题意:第一次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值,即<π第二次用“调日法”后得是π的更为精确的不足近似值,即<π<,第三次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值,即<π<,第四次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值，则=,=,所以=9.9. 【考点】类比推理． 10（改编，中等）已知圆 ， A． 　　　　　　　　 B． C． 　　　　　　　　 D． 【答案】A 【解析】画出平面的区域，圆心C在直线y=1上，而表示点（a,b）与点（2,8）连线的斜率，结合倾斜角和斜率的关系，得到答案．21·世纪*教育网 【考点】线性规划及直线与圆的位置关系． 11（原创，中等）抛物线的焦点为 ,过点的直线交抛物线于 、两点，点为轴正半轴上任意一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设点、的坐标分别为，联立直线和抛物线方程可得：， 【考点】抛物线的几 ... ...