4.4.1平行线的判定（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.4.1 平行线的判定1 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟） 一．选择题（共5小题，每题7分） 1．如图，已知∠1=100°，若要使a∥b，则∠2=（　　） A．100° B．60° C．40° D．80° 2．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是（　　） A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等 C．是同位角但不等 D．不是同位角也不等 3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=125° 4.如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是(　　) A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC 5.如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是(　　) A.35° B.70° C.90° D.110° 二．填空题（共4小题，每题7分） 6．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是　 　． 7．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是　 　．（填一个条件即可）【21cnj*y.co*m】 8．若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是　 　．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）【21教育名师】 9.如图,已知∠ADE=50°,∠B=50°,DE与BC的位置关系是 _____,理由是_____. 三．解答题（共3小题，第10、11题每题12分，第12题13分） 10．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题） 将∠1的　 　角记为∠2 ∵∠1+∠2=　 　，且∠1=120°（ 已知） ∴∠2=　 　． ∵∠BCD=60°，（　 　） ∴∠BCD=∠　 　． ∴AD∥BC（　 　） 11．如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b． 12．已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC． 试题解析 一．选择题 1．D 【分析】先求出∠1的邻补角∠3的度数，再根据同位角相等，两直线平行解答． 【解答】解：如图，∵∠1=100°， ∴∠3=180°﹣∠1=80°， ∴要使a∥b， 则∠2=∠3=80°， 故选：D． 【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了邻补角互补的性质． 　 2．B 【分析】根据∠ABC=∠DCB=90°，且∠EBC=∠BCF，运用等式性质得出∠ABE=∠DCF，再判断它们的位置即可．21教育网 【解答】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠ABC=∠DCB=90°， ∵∠EBC=∠BCF， ∴∠ABE=∠DCF， ∵∠ABE与∠DCF不在两直线的同侧，也不在第三条直线（截线）的同旁， ∴它们不是同位角． 故选：B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及同位角的识别，解题时注意：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．21cnjy.com 　 3．C 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；【21·世纪·教育·网】 B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确； D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 4.C　 【分析】根据同位角相等，两直线平行可得答案． 【解答】∠1和∠2是直线AD,EF被直线CD所截得到的同位角,根据“同位角相等,两直线平行”可知AD∥EF.21*cnjy*com 故选：C． 【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行． 5.D　 【分析】根据平 ... ...