河南省鹤壁市淇县第一中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题

河南省鹤壁市淇县第一中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21教育网 （1）的值为（ ） （A） （B） （C） （D） (2) 2018年5月10日，“鹤壁一高数学优质课大赛”在分校报告厅举行，下图是七位评委老师为高一年级王老师打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 (　 　)21·cn·jy·com (A) 84, 4 (B) 84, 1.6 (C) 85, 4 (D) 85, 1.6 (3) 已知，那么角是(　 　) (A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角 (C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角 （4）下列函数中最小正周期为π的是（ ） (A) y=sinx (B) y=sin (C) y=tan (D) y=cos4x （5）已知，，则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） (6) 函数y=sin 的单调递减区间是（ ） (A) （k∈Z） （B） （k∈Z） （C） （k∈Z） (D) （k∈Z） （7）如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）21世纪教育网 A． B． C． D． （8）下列各数中，最大的值是（ ） A．77 B． C． D． （9）如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 A． B． C． D． （10）用秦九韶算法计算多项式当时的值时，则（ ） A．6 B．15 C．31 D．63 (11) 如图所示算法程序框图中，令a＝tan 315°，b＝sin 315°， c＝cos 315°，则输出结果为( ) (A)1 (B)－1 (C) (D) （12）将函数的图象沿轴方 向，向左平移个单位，所得曲线的一部分图象如下图，则，的值分别为（ ） （A）， （B）， （C）， （D）， 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组( 1～8号，9～16号，…，153～160号).若假设第1组抽出的号码为3，则第5组中抽出的号码是_____．21cnjy.com 14. 假设你妈妈网购了一件衣服，快递员可能在早上之间把快递送到你家，你妈妈离开家去工作的时间在早上之间，则你妈妈在离开家前能得到快递的概率是__ __. 15.已知f(x)是以π为周期的偶函数，且x∈[0, ]时，f（x）=1-sinx,则当 x∈ 时，f(x)= . 16.对于函数，给出下列命题： ①图像关于原点成中心对称； ②图像关于直线对称； ③函数的最大值是3 ； ④函数在区间上单调递增. 其中所有正确命题的序号为 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知，且，求的值. 18．（本小题满分12分） 已知，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 19. (本题满分12分) (Ⅰ)用更相减损术求91与35的最大公约数. (Ⅱ)已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值. 20．（本小题满分12分） 鹤壁一高中政教处准备成立“环境保护社团”，如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下. 求： (Ⅰ)79.5～89.5这一组的频数、频率； (Ⅱ)根据频率分布直方图估计这次环保知识竞赛的及格率[60分(含60分)以上为及格]. 21．（本小题满分12分） 统计表明，家庭的月理财投入（单位：千元）与月收入（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第（1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入与月收入的数据资料，经计算得 ， ， ， 参考公式： ， 其中，为样本平均值． （I）求关于的回归方程 ； （II）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入． 22．（本小题满分12分） 函数f(x)=1-2acosx-2sin2x的最小值为g(a)(a∈R) 当a=2时，求函 ... ...