广西陆川县中学2018届高三下学期押轴密卷 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．若集合， ，则 ( ) A. B. C. D. 2. “”是“关于的方程有实数根”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 为复数的共轭复数，为虚数单位，且，则复数的虚部为( ) A． B．-1 C． D．1 4. 下列说法中正确的是 A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样法 B. 线性回归直线不一定过样本中心点 C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 D.若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是 5. 已知命题:,使得，命题: ,，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A． B． C. D． 7. 执行如图所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 设，，,则( ) A． B． C． D． 9. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，点G为AF的中点，则该几何体的外接球的表面积是（ ）21cnjy.com A. B. C. D. 10. 设向量，，且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 11. 如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则·等于( ) (A). (B). (C)．2 (D)．3 12. 设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分； 13．实数满足，则的最小值为 ． 14．等比数列的前项和为，，若， 则 ． 15．已知圆x2＋y2＝4, B(1,1)为圆内一点，P,Q为圆上动点，若PBQ=900，则线段PQ中点的轨迹方程为 .2·1·c·n·j·y 16.如图所示，已知中，，是线段上的一点，满足，则面积的最大值为 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17．（本小题满分12分）已知正项等比数列满足成等差数列，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和． 18．(本小题满分12分) 如图，是的中点，四边形是菱形，平面平面，，，. （1）若点是线段的中点，证明：平面； （2）求六面体的体积. 19. (本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:【21·世纪·教育·网】 打算观看 不打算观看 女生 20 b 男生 c 25 （1）求出表中数据b，c; （2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关; （3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.21·世纪*教育网 P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 K0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 附： 20. (本小题满分12分) 在直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）若斜率存在，纵截距为的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．21·cn·jy·com 21．（12分） 已知函数 （1） 当时，求的单调递减区间； （2）对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围． 请考生在第22、23两题中任选一题作答， ... ...
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