河南省新乡市辉县2018届中考数学二模试题 数学参考答案及评分标准 选择题（每小题3分，共30分） B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 填空题（每小题3分，共15分） 12. 13.9 14. 15.或 解答题（共75分） （8分） 解：原式= ………………6分 ，，原式.………………8分 17.（9分）解：（1）；………………2分 （2）补全的频数分布直方图如下图所示， ………………4分 ∵30+45=75，75+60=135，135+120=255， ∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；………………6分 由题意可得：（名） 答：估计该校3200名学生中能够获得优秀的学生共有1760名.…………9分 18.（9分） 证明：连接，，为圆的直径， ，，，， ，，, ，,， 是圆的切线. （2）? ? 19.（9分）解：过点作于点，过点作于点， 显然，四边形和均为矩形.…………1分 的坡度0米， 米.由，可得：, ，, ∽,.…………4分 设则， ，，解得：.米， ，米.…………8分 答：乘坐缆车从到的距离约为300米.………………9分 20.（10分）解：（1）设A种球拍每副元，B种球拍每副元.…………1分 ，解得： 答：A种球拍每副100元，B种球拍每副120元.………………4分 设购买A种球拍a副，总费用w元.………………5分 依题意得：，解得： ， ，， ，（元）…………8分 答：费用最少的方案是购买A种球拍30副，B种球拍10副，所需费用4200元. ……………………9分 21.（10分）解：（1）；………………1分 图略；………………4分 ?原点；?2，小，4，-2，大，-4；?；………………9分 ………………10分 22.（10分）解：（1），. 成立， 证明：点关于的对称点是点，， ，，,， ，，， ，， ，即. （3）四边形面积是8. （11分） 解：（1）依题意得：，解之得：， 抛物线的解析式为. 设点坐标，其中，连接， 当时，的面积最大，最大值是. （3）存在，点的坐标为，，，.
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