5.1.2 轴对称变换 同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 5.1.2 轴对称变换 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一．选择题 1．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（　　）21·cn·jy·com A． B． C． D． 2．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（　　） A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：12 3．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　） A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（　　） A．25° B．45° C．30° D．20° 5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（　　） （1）△ABC≌△A′B′C′ （2）∠BAC=∠B′A′C′ （3）直线L垂直平分CC′ （4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题 6．△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC=　 　． 7．如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=　 　． 8．如图，三角形1与　 　和　 　成轴对称图形，整个图形中共有　 　条对称轴． 9．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，则△PMN的周长为　 　cm． 三．解答题 10．如图，在∠AOB外有一点P，先作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P关于直线OB的对称点P2．21教育网 （1）试猜想∠P1OP2与∠AOB的数量关系，并加以证明； （2）当点P在∠AOB内部时，上述结论是否成立？画图加以证明． 11．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．21cnjy.com （1）试写出EF，AD的长度； （2）求∠G的度数； （3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？ 试题解析 一．选择题 1．C 【分析】根据轴对称的知识可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， 展开后的图形呈轴对称， 故选：C． 【点评】本题考查生活中的轴对称现象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 2．A 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【解答】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05． 故选：A． 【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 3．A 【分析】根据轴对称的性质作答． 【解答】解：A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误； B、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，∠B=∠E，正确； C、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，AB=DE，正确； D、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确． 故选：A． 【点评】本题主要考查了轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．21世纪教育网 4．B 【分析】首先根据对称的两个图形全等求得∠C的度数，然后在△ABC中利用三角形内角和求解． 【解答】解：∠C=∠C'=30°， 则△ABC中，∠B=180°﹣105°﹣30°=45°． 故选：B． 【点评】本题考查了轴对称的性质，理解轴对称的两个图形全等是关键． 5．B 【分析】根据轴对称的性质求解． 【解答】解：（1）正确； （2）正确； （3）正确； （4）“直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上”，应是一定在直线L上的． 故选：B． 【点评】轴对称的性 ... ...